《章末復(fù)習(xí)提升課》平面向量及其應(yīng)用PPT
第一部分內(nèi)容:綜合提高
平面向量的線性運(yùn)算
(1)(2018•高考全國卷Ⅰ)在△ABC中,AD為BC邊上的中線,E為AD的中點(diǎn),則EB→=( )
A.34AB→-14AC→ B.14AB→-34AC→
C.34AB→+14AC→ D.14AB→+34AC→
(2)如圖所示,在正方形ABCD中,M是BC的中點(diǎn),若AC→=λAM→+μBD→,則λ+μ=( )
A.43 B.53
C.158 D.2
規(guī)律方法
向量線性運(yùn)算的基本原則
向量的加法、減法和數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱為向量的線性運(yùn)算,向量的線性運(yùn)算的結(jié)果仍是一個(gè)向量,因此,對它們的運(yùn)算法則、運(yùn)算律的理解和運(yùn)用要注意向量的大小和方向兩個(gè)方面.平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
如圖,在平面四邊形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=120°,AB=AD=1.若點(diǎn)E為邊CD上的動點(diǎn),則AE→•BE→的最小值為( )
A.2116 B.32
C.2516 D.3
規(guī)律方法
向量數(shù)量積的兩種計(jì)算方法
(1)當(dāng)已知向量的模和夾角θ時(shí),可利用定義法求解,即a•b=|a||b|cos θ.
(2)當(dāng)已知向量的坐標(biāo)時(shí),可利用坐標(biāo)法求解,即若a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a•b=x1x2+y1y2.
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章末復(fù)習(xí)提升課PPT,第二部分內(nèi)容:素養(yǎng)提升
1.(2019•高考全國卷Ⅱ)已知AB→=(2,3),AC→=(3,t),|BC→|=1,則AB→•BC→=( )
A.-3 B.-2
C.2 D.3
2.已知e1,e2是單位向量,m=e1+2e2,n=5e1-4e2,若m⊥n,則e1與e2的夾角為( )
A.π4 B.π3
C.2π3 D.3π4
3.在△ABC中,A=π3,BC=6,AB=26,則C=( )
A.π4或3π4 B.π6或5π6
C.π4 D.3π4
4.如圖,在平行四邊形ABCD中,已知AB=8,AD=5,CP→=3 PD→,AP→•BP→=2,則AB→•AD→的值是________.
5.在△ABC中,a=3,b=26,B=2A.
(1)求cos A的值;
(2)求c的值.
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