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《平面向量的概念》平面向量及其應(yīng)用PPT課件

《平面向量的概念》平面向量及其應(yīng)用PPT課件 詳細(xì)介紹:

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《平面向量的概念》平面向量及其應(yīng)用PPT課件

第一部分內(nèi)容:必備知識(shí)·素養(yǎng)奠基

1.向量的定義與表示

(1)定義:既有大小又有方向的量叫做向量.

(2)表示方法:

①幾何表示法:用以A為始點(diǎn),B為終點(diǎn)的有向線段___ 表示.

②字母表示法:在印刷時(shí),用黑體小寫字母a,b,c,…表示向量,手寫時(shí),可寫成帶箭頭的小寫字母      ….

(3)向量的模:向量的大小叫做向量的長度或模,如a,   的模分別記做|a|,|   |.

【思考】

(1)定義中的“大小”與“方向”分別描述了向量的哪方面的特性?只描述其中一個(gè)方面可以嗎?

提示:向量不僅有大小,而且有方向.大小是代數(shù)特征,方向是幾何特征.看一個(gè)量是否為向量,就要看它是否具備了大小和方向兩個(gè)要素,二者缺一不可,所以只描述其中一個(gè)方面不可以.

(2)由向量的幾何表示方法我們?cè)撊绾螠?zhǔn)確地畫出向量?

提示:要準(zhǔn)確畫出向量,應(yīng)先確定向量的起點(diǎn),再確定向量的方向,最后根據(jù)向量的大小確定向量的終點(diǎn).

2.特殊向量

(1)零向量:長度為零的向量叫做零向量,記做0.

(2)單位向量:長度等于1個(gè)單位長度的向量,叫做單位向量.

(3)相等向量:長度相等且方向相同的向量叫做相等向量.向量a與b相等,記作a=b.

(4)平行向量或共線向量:方向相同或相反的非零向量叫做平行向量,也叫做共線向量.向量a平行于b,記作a∥b.規(guī)定零向量平行于任意向量.

... ... ...

平面向量的概念PPT,第二部分內(nèi)容:關(guān)鍵能力·素養(yǎng)形成

類型一 向量的概念、零向量與單位向量

【典例】1.(2019·臨沂高一檢測)以下選項(xiàng)中,都是向量的是(  )

A.正弦線、海拔   B.質(zhì)量、摩擦力

C.三角形的邊長、體積   D.余弦線、速度

2.給出下列說法:

①零向量是沒有方向的;

②零向量的長度為0;

③零向量的方向是任意的;

④單位向量的模都相等,

其中正確的是________(填序號(hào)). 

【思維·引】

1.緊扣向量的定義解答.

2.緊扣零向量、單位向量的定義解答.

【解析】

1.選D.三角函數(shù)線、摩擦力、速度既有大小又有方向,是向量;海拔、質(zhì)量、三角形的邊長、體積只有大小沒有方向,不是向量.

2.由零向量的方向是任意的,知①錯(cuò)誤,③正確;由零向量的定義知②正確;由單位向量的模是1,知④正確.

答案:②③④

【內(nèi)化·悟】

1.零向量的大小與方向是怎樣的?

提示:零向量的長度為0,方向任意.

2.所有的單位向量有何共同特征?

提示:所有的單位向量的長度相等,都是1.

【類題·通】

1.判斷一個(gè)量是否為向量的兩個(gè)關(guān)鍵條件

關(guān)鍵看它是否具備向量的兩要素:

(1)有大小.(2)有方向.兩個(gè)條件缺一不可.

2.理解零向量和單位向量應(yīng)注意的問題

(1)零向量的方向是任意的,所有的零向量都相等.

(2)單位向量不一定相等,易忽略向量的方向.

提醒:兩個(gè)單位向量的模相等,但這兩個(gè)單位向量不一定相等.

... ... ...

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