《平面向量的概念》平面向量及其應(yīng)用PPT課件
第一部分內(nèi)容：必備知識(shí)·素養(yǎng)奠基
1.向量的定義與表示
(1)定義：既有大小又有方向的量叫做向量.
(2)表示方法：
①幾何表示法：用以A為始點(diǎn)，B為終點(diǎn)的有向線段___ 表示.
②字母表示法：在印刷時(shí)，用黑體小寫字母a，b，c，…表示向量，手寫時(shí)，可寫成帶箭頭的小寫字母 ….
(3)向量的模：向量的大小叫做向量的長度或模，如a， 的模分別記做|a|,| |.
【思考】
(1)定義中的“大小”與“方向”分別描述了向量的哪方面的特性？只描述其中一個(gè)方面可以嗎？
提示：向量不僅有大小，而且有方向.大小是代數(shù)特征，方向是幾何特征.看一個(gè)量是否為向量，就要看它是否具備了大小和方向兩個(gè)要素，二者缺一不可，所以只描述其中一個(gè)方面不可以.
(2)由向量的幾何表示方法我們?cè)撊绾螠?zhǔn)確地畫出向量？
提示：要準(zhǔn)確畫出向量，應(yīng)先確定向量的起點(diǎn)，再確定向量的方向，最后根據(jù)向量的大小確定向量的終點(diǎn).
2.特殊向量
(1)零向量：長度為零的向量叫做零向量，記做0.
(2)單位向量：長度等于1個(gè)單位長度的向量，叫做單位向量.
(3)相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量.向量a與b相等，記作a=b.
(4)平行向量或共線向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，也叫做共線向量.向量a平行于b，記作a∥b.規(guī)定零向量平行于任意向量.
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平面向量的概念PPT，第二部分內(nèi)容：關(guān)鍵能力·素養(yǎng)形成
類型一 向量的概念、零向量與單位向量
【典例】1.(2019·臨沂高一檢測(cè))以下選項(xiàng)中，都是向量的是( )
A.正弦線、海拔 B.質(zhì)量、摩擦力
C.三角形的邊長、體積 D.余弦線、速度
2.給出下列說法：
①零向量是沒有方向的；
②零向量的長度為0；
③零向量的方向是任意的；
④單位向量的模都相等，
其中正確的是________(填序號(hào)).
【思維·引】
1.緊扣向量的定義解答.
2.緊扣零向量、單位向量的定義解答.
【解析】
1.選D.三角函數(shù)線、摩擦力、速度既有大小又有方向，是向量；海拔、質(zhì)量、三角形的邊長、體積只有大小沒有方向，不是向量.
2.由零向量的方向是任意的，知①錯(cuò)誤，③正確；由零向量的定義知②正確；由單位向量的模是1，知④正確.
答案：②③④
【內(nèi)化·悟】
1.零向量的大小與方向是怎樣的？
提示：零向量的長度為0，方向任意.
2.所有的單位向量有何共同特征？
提示：所有的單位向量的長度相等，都是1.
【類題·通】
1.判斷一個(gè)量是否為向量的兩個(gè)關(guān)鍵條件
關(guān)鍵看它是否具備向量的兩要素：
(1)有大小.(2)有方向.兩個(gè)條件缺一不可.
2.理解零向量和單位向量應(yīng)注意的問題
(1)零向量的方向是任意的，所有的零向量都相等.
(2)單位向量不一定相等，易忽略向量的方向.
提醒：兩個(gè)單位向量的模相等，但這兩個(gè)單位向量不一定相等.
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