人教高中數(shù)學(xué)A版必修二《平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示》平面向量及其應(yīng)用PPT課件,共18頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1. 掌握用坐標(biāo)表示平面向量的數(shù)乘運(yùn)算;
2. 理解用坐標(biāo)表示兩個(gè)向量共線的條件;
3. 明確中點(diǎn)坐標(biāo)公式的推導(dǎo)過程及其應(yīng)用.
教學(xué)重點(diǎn):平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示.
教學(xué)難點(diǎn):對用坐標(biāo)表示兩個(gè)向量共線的條件的理解與運(yùn)用.
想一想:
復(fù)習(xí) 平面向量加、減運(yùn)算的坐標(biāo)表示:已知a=〖(x〗_1 ,y_1),b=〖(x〗_2 ,y_2).
問題1 已知 a=(x ,y) ,怎樣計(jì)算λa的坐標(biāo)?
實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來向量的相應(yīng)坐標(biāo).
問題2 復(fù)習(xí):向量a與b (b≠0)共線的充要條件:
存在唯一一個(gè)實(shí)數(shù)λ,使a =λb.
問題3 如何用坐標(biāo)表示兩個(gè)向量共線的條件?
設(shè)a=〖(x〗_1 ,y_1),b=〖(x〗_2 ,y_2) ,用坐標(biāo)表示a與b 共線,可寫為(x_1 ,y_1)=λ(x_2 ,y_2 ),
即{(x_1=λx_2 ,@𝑦_1=λy_2 .))
消去λ,得x_1y_2−x_2 y_1=0.
課堂小結(jié)
——你學(xué)到了那些新知識呢?
平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示;
用坐標(biāo)表示向量共線的條件;
中點(diǎn)坐標(biāo)公式的推導(dǎo)與應(yīng)用.
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