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《向量的數(shù)乘運(yùn)算》平面向量及其應(yīng)用PPT課件

《向量的數(shù)乘運(yùn)算》平面向量及其應(yīng)用PPT課件 詳細(xì)介紹:

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人教高中數(shù)學(xué)A版必修二《向量的數(shù)乘運(yùn)算》平面向量及其應(yīng)用PPT課件,共18頁。

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1.通過實(shí)例分析,掌握平面向量數(shù)乘運(yùn)算及其運(yùn)算規(guī)則;

2.理解平面向量的數(shù)乘運(yùn)算的幾何意義;

3.理解兩個(gè)平面向量共線的含義;

4.了解平面向量的線性運(yùn)算性質(zhì)及其幾何意義.

教學(xué)重點(diǎn):平面向量的數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義.

教學(xué)難點(diǎn):數(shù)乘運(yùn)算的應(yīng)用.

一般地,我們規(guī)定實(shí)數(shù)λ與向量a的積是一個(gè)向量,這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘,記作λa,它的長度與方向規(guī)定如下:

(1)|λa |=|λ||a|;

(2)當(dāng)λ>0時(shí),λa的方向與a的方向相同;當(dāng)λ<0時(shí),λa的方向與a的方向相反.

由(1)可知,當(dāng)λ=0時(shí),λa=0.

由(1)(2)可知,(−1) a=−a.

探究:

(1)設(shè)a為非零向量,求作向量(2(3a )和6a并進(jìn)行比較;

(2)求作向量(2(a+b )與向量2a+2b并進(jìn)行比較,結(jié)果相等嗎?

向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱為向量的線性運(yùn)算.向量線性運(yùn)算的結(jié)果仍是向量.

實(shí)數(shù)與向量的積與原向量之間的位置關(guān)系.

實(shí)數(shù)與向量的積與原向量共線.

對于向量a(a≠0 ) ,b,如果有一個(gè)實(shí)數(shù)λ,使�b=λa,那么由向量數(shù)乘的定義可知a與b共線.

根據(jù)這一定理,設(shè)非零向量a位于直線l上,那么對于直線l上的任意一個(gè)向量 b,都存在唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)λ,使b=λa.也就是說,位于同一直線上的向量可以由位于這條直線上的一個(gè)非零向量表示.

課堂小結(jié)

——你學(xué)到了那些新知識(shí)呢?

向量的數(shù)乘;

向量數(shù)乘的運(yùn)算律;

向量的線性運(yùn)算;

向量共線定理.

... ... ...

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