人教高中數(shù)學(xué)A版必修二《向量的數(shù)乘運(yùn)算》平面向量及其應(yīng)用PPT課件，共18頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.通過實(shí)例分析，掌握平面向量數(shù)乘運(yùn)算及其運(yùn)算規(guī)則；
2.理解平面向量的數(shù)乘運(yùn)算的幾何意義；
3.理解兩個(gè)平面向量共線的含義；
4.了解平面向量的線性運(yùn)算性質(zhì)及其幾何意義.
教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義.
教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)乘運(yùn)算的應(yīng)用.
一般地，我們規(guī)定實(shí)數(shù)λ與向量a的積是一個(gè)向量，這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作λa，它的長度與方向規(guī)定如下：
（1）|λa |=|λ||a|；
（2）當(dāng)λ>0時(shí)，λa的方向與a的方向相同；當(dāng)λ<0時(shí)，λa的方向與a的方向相反.
由（1）可知，當(dāng)λ=0時(shí)，λa=0.
由（1）（2）可知，(−1) a=−a.
探究：
（1）設(shè)a為非零向量，求作向量(2(3a )和6a并進(jìn)行比較；
（2）求作向量(2(a+b )與向量2a+2b并進(jìn)行比較，結(jié)果相等嗎？
向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱為向量的線性運(yùn)算.向量線性運(yùn)算的結(jié)果仍是向量.
實(shí)數(shù)與向量的積與原向量之間的位置關(guān)系.
實(shí)數(shù)與向量的積與原向量共線.
對于向量a(a≠0 ) ，b，如果有一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使�b=λa，那么由向量數(shù)乘的定義可知a與b共線.
根據(jù)這一定理，設(shè)非零向量a位于直線l上，那么對于直線l上的任意一個(gè)向量 b，都存在唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使b=λa.也就是說，位于同一直線上的向量可以由位于這條直線上的一個(gè)非零向量表示.
課堂小結(jié)
——你學(xué)到了那些新知識(shí)呢？
向量的數(shù)乘；
向量數(shù)乘的運(yùn)算律；
向量的線性運(yùn)算；
向量共線定理.
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