人教高中數(shù)學(xué)A版必修二《向量的加法運(yùn)算》平面向量及其應(yīng)用PPT課件,共20頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.借助實(shí)例和平面向量的幾何意義,掌握平面向量的加法運(yùn)算規(guī)律;
2.理解平面向量的加法運(yùn)算的幾何意義.
教學(xué)重點(diǎn):
平面向量的加法運(yùn)算法則及其幾何意義.
教學(xué)難點(diǎn):
對平面向量加法運(yùn)算的幾何意義的理解.
復(fù)習(xí)
1.向量的定義:既有大小,又有方向.
2.想一想:實(shí)數(shù)能進(jìn)行加減乘除運(yùn)算,位移、力可以合成,向量能進(jìn)行運(yùn)算嗎?
如圖,某質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)A經(jīng)過點(diǎn)B到點(diǎn)C,這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移如何表示?
求兩個(gè)向量和的運(yùn)算,叫做向量的加法.這種求向量和的方法,稱為向量加法的三角形法則.
如圖,在光滑的平面上,一個(gè)物體同時(shí)受到兩個(gè)外力F_1與F_2的作用,作出這個(gè)物體所受的合力F.
合力F在以O(shè)A,OB為鄰邊的平行四邊形的對角線上,并且大小等于這條對角線的長.從運(yùn)算的角度看,F(xiàn)可以看作是F_1與F_2的和,即力的合成可以看作向量的加法.
例1 如圖,已知向量a,b,求作向量a+b.
作法1:在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O,作(OA) =A,(AB) =B,則(OB) =A+B.
作法2:在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O,作(OA) =A,(OB) =B,則(OB) =A+B.以O(shè)A,OB為鄰邊作▱OACB,連接OC,則(OC) =(OA) +(OB) =A+B.
例2 長江兩岸之間沒有大橋的地方,常常通過輪渡進(jìn)行運(yùn)輸.如圖,一艘船從長江南岸A地出發(fā),垂直于對岸航行,航行速度的大小為15 km/h,同時(shí)江水的速度為向東6 km/h.
(1)用向量表示江水速度、船速以及船實(shí)際航行的速度;
(2)求船實(shí)際航行的速度的大。ńY(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)與方向(用與江水速度間的夾角表示,精確到1°).
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