《兩條直線的位置關(guān)系》相交線與平行線PPT(第2課時(shí))
第一部分內(nèi)容：垂線的概念
在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角α也會(huì)發(fā)生變化.
垂直定義：
兩條直線相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直.
注意：兩條線段互相垂直是指這兩條線段所在的直線互相垂直.
垂直的表示法
如果直線AB與直線CD垂直，那么可記作：AB⊥CD（或CD⊥AB）.
如果用l、m表示這兩條直線，那么直線l與直線m垂直，可記作：l⊥m（或m ⊥ l）.
把互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足（如圖中的O點(diǎn)）.
例1 如圖，直線BC與MN相交于點(diǎn)O，AO⊥BC，∠BOE＝∠NOE，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度數(shù)．
解：因?yàn)?ang;BOE＝∠NOE，
所以∠BON＝2∠EON＝40°，
所以∠NOC＝180°－∠BON＝180°－40°＝140°，∠MOC＝∠BON＝40°.
所以AO⊥BC，
所以∠AOC＝90°，
所以∠AOM＝∠AOC－∠MOC＝90°－40°＝50°，
所以∠NOC＝140°，∠AOM＝50°.
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兩條直線的位置關(guān)系PPT，第二部分內(nèi)容：垂線的畫(huà)法及基本事實(shí)
問(wèn)題:(1)畫(huà)已知直線l的垂線能畫(huà)幾條?
(2)過(guò)直線l上的一點(diǎn)A畫(huà)l的垂線,這樣的垂線能畫(huà)幾條?
(3)過(guò)直線l外的一點(diǎn)B畫(huà)l的垂線,這樣的垂線能畫(huà)幾條?
如圖，已知直線 l,作l的垂線.
問(wèn)題：這樣畫(huà)l的垂線可以畫(huà)幾條？
垂線的性質(zhì)
平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.
注意：
1.“過(guò)一點(diǎn)”中的點(diǎn)，可以在已知直線上，也可以在已知直線外；
2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.
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兩條直線的位置關(guān)系PPT，第三部分內(nèi)容：點(diǎn)到直線的距離
如圖，從A點(diǎn)向已知直線 l 畫(huà)一條垂直的線段和幾條不垂直的線段.
說(shuō)一說(shuō)：
1.線段AB, AC, AD , AE誰(shuí)最短？
2.你能用一句話表示這個(gè)結(jié)論嗎？
歸納總結(jié)
連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中垂線段最短.簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短
特別規(guī)定：
線段AD的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線l的距離.
例2 在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？請(qǐng)畫(huà)出圖來(lái)，并說(shuō)明理由.
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兩條直線的位置關(guān)系PPT，第四部分內(nèi)容：課堂練習(xí)
1.兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是( )
A.有兩個(gè)角相等
B.有兩對(duì)角相等
C.有三個(gè)角相等
D.有四對(duì)鄰補(bǔ)角
2.過(guò)點(diǎn)P 向線段AB 所在直線引垂線，正確的是（ ）
3.如圖, AC⊥BC, ∠C=90° ,線段AC、BC、CD中最短的是 ( )
A. AC B. BC
C. CD D. 不能確定
4.找出圖中互相垂直的線段：
AO ⊥ CO
BO ⊥DO
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兩條直線的位置關(guān)系PPT，第五部分內(nèi)容：小結(jié)
1.垂線的定義
當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足.
2.垂線的畫(huà)法
3.垂線的性質(zhì)
(1)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直,
(2)垂線段最短.
4.點(diǎn)到直線的距離
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