北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《兩條直線的位置關(guān)系》相交線與平行線PPT精品課件(第1課時(shí))，共43頁(yè)。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 初步理解平行線、余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念.
2. 會(huì)根據(jù)平行線、余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念去識(shí)別相應(yīng)的圖形.
3. 掌握補(bǔ)角、余角與對(duì)頂角的性質(zhì)，并能運(yùn)用它們解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題.
探究新知
平行線的定義
問題1：在上圖中，直線a和b的關(guān)系是平行；m和n是平行；c和d是相交.
問題2：針對(duì)這三幅圖，你還能提出哪些問題？
平行線的概念
在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種.
若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線.
在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.
注意：平行線的定義包含三層意思：
（1）“在同一平面內(nèi)”是前提條件；
（2）“不相交”就是說兩條直線沒有交點(diǎn)；
（3）平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段．
對(duì)頂角的定義
如圖，把兩根木條用釘子釘在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一根木條，觀察兩根木條所形成的角的位置及大小關(guān)系.
對(duì)頂角的概念
如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O,∠1與∠3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角.
對(duì)頂角的性質(zhì)
探究：∠1 與∠3在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢？
猜想：對(duì)頂角相等
討論：你能利用有關(guān)知識(shí)來驗(yàn)證∠1與∠3的數(shù)量關(guān)系嗎？
已知：直線AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖),求證:∠1=∠3， ∠2=∠4.
證明：因?yàn)橹本�AB與CD相交于O點(diǎn),
余角、補(bǔ)角
在圖1中，∠1與∠3有什么數(shù)量關(guān)系？
如果兩個(gè)角的和是180°，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.
如果兩個(gè)角的和是90°，那么稱這兩個(gè)角互為余角.
課堂小結(jié)
理解對(duì)頂角需要注意的三點(diǎn)
1.對(duì)頂角是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)說一個(gè)角是對(duì)頂角.
2.對(duì)頂角反映兩角相等的數(shù)量關(guān)系.
3.對(duì)頂角還反映兩角的位置關(guān)系.
理解余角與補(bǔ)角需要注意的四點(diǎn)
1.余角與補(bǔ)角是針對(duì)兩個(gè)角而言，并且是相互的.
2.互為余角、互為補(bǔ)角的兩個(gè)角，只與它們的大小有關(guān)，與它們的位置無關(guān).
3.同一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大90°.
4.互余的兩個(gè)角必須是兩個(gè)銳角，而互補(bǔ)的兩個(gè)角可以是一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角，也可以是兩個(gè)直角.
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