北師大版七年級數(shù)學下冊《兩條直線的位置關(guān)系》相交線與平行線PPT精品課件(第1課時)，共43頁。
素養(yǎng)目標
1. 初步理解平行線、余角、補角、對頂角的概念.
2. 會根據(jù)平行線、余角、補角、對頂角的概念去識別相應(yīng)的圖形.
3. 掌握補角、余角與對頂角的性質(zhì)，并能運用它們解決簡單實際問題.
探究新知
平行線的定義
問題1：在上圖中，直線a和b的關(guān)系是平行；m和n是平行；c和d是相交.
問題2：針對這三幅圖，你還能提出哪些問題？
平行線的概念
在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種.
若兩條直線只有一個公共點，我們稱這兩條直線為相交線.
在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.
注意：平行線的定義包含三層意思：
（1）“在同一平面內(nèi)”是前提條件；
（2）“不相交”就是說兩條直線沒有交點；
（3）平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段．
對頂角的定義
如圖，把兩根木條用釘子釘在一起，轉(zhuǎn)動其中一根木條，觀察兩根木條所形成的角的位置及大小關(guān)系.
對頂角的概念
如圖，直線AB與CD相交于點O,∠1與∠3有一個公共頂點O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角.
對頂角的性質(zhì)
探究：∠1 與∠3在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢？
猜想：對頂角相等
討論：你能利用有關(guān)知識來驗證∠1與∠3的數(shù)量關(guān)系嗎？
已知：直線AB與CD相交于O點(如圖),求證:∠1=∠3， ∠2=∠4.
證明：因為直線AB與CD相交于O點,
余角、補角
在圖1中，∠1與∠3有什么數(shù)量關(guān)系？
如果兩個角的和是180°，那么稱這兩個角互為補角.
如果兩個角的和是90°，那么稱這兩個角互為余角.
課堂小結(jié)
理解對頂角需要注意的三點
1.對頂角是成對出現(xiàn)的，不能單獨說一個角是對頂角.
2.對頂角反映兩角相等的數(shù)量關(guān)系.
3.對頂角還反映兩角的位置關(guān)系.
理解余角與補角需要注意的四點
1.余角與補角是針對兩個角而言，并且是相互的.
2.互為余角、互為補角的兩個角，只與它們的大小有關(guān)，與它們的位置無關(guān).
3.同一個角的補角比它的余角大90°.
4.互余的兩個角必須是兩個銳角，而互補的兩個角可以是一個銳角和一個鈍角，也可以是兩個直角.
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