《完全平方公式》整式的運(yùn)算PPT課件
教學(xué)設(shè)計(jì)
（1）教材的地位及作用：
完全平方公式是整式乘法運(yùn)算的知識升華，也是乘法公式的重要組成部分，所以完全平方公式處于代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)地位。同時(shí)它又是以后學(xué)好因式分解、一元二次方程、函數(shù)等知識的基礎(chǔ)，所以本節(jié)課具有承上啟下的作用。本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生了解什么是整式乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)上，總結(jié)出公式并用其解決實(shí)際問題。使學(xué)生通過學(xué)習(xí)認(rèn)識到完全平方公式的便捷，了解到完全平方公式是更有力的數(shù)學(xué)工具，打破了運(yùn)算的繁瑣性，進(jìn)而完全平方公式的應(yīng)用又具有突破性的作用。
（2）三維目標(biāo)：
一、知識與技能目標(biāo)：
A、掌握完全平方公式的特征，并能正確運(yùn)用公式解題.
B、體會用完全平方公式解決實(shí)際問題的一般步驟.
二、過程與方法目標(biāo)：
通過在整式乘法運(yùn)算的過程中 ，總結(jié)出更為簡單的運(yùn)算方法，并用數(shù)學(xué)問題解決實(shí)際問題，使學(xué)生進(jìn)一步體會到數(shù)學(xué)知識的規(guī)律性和實(shí)際應(yīng)用的廣泛性，進(jìn)而滲透數(shù)學(xué)建模思想.
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
A、通過學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.
B、體會在解決問題的過程中同學(xué)之間交流合作的重要性.
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（1）學(xué)生狀況分析及對策：
通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步掌握了整式乘法的具體方法，而對于完全平方公式的靈活性并不能充分理解和應(yīng)用，所以本節(jié)內(nèi)容對學(xué)生來說是個(gè)難點(diǎn)，相對更加抽象化，富有挑戰(zhàn)性。針對這種情況，我采取“提出問題——學(xué)生嘗試——教師輔助——學(xué)生嘗試——解決問題”的對策強(qiáng)化練習(xí)，使學(xué)生體會到學(xué)好數(shù)學(xué)能夠解決生活當(dāng)中的很多問題。
（2）教學(xué)內(nèi)容的組織與安排：
本節(jié)教學(xué)內(nèi)容處理的依據(jù)是學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，循序漸進(jìn)，逐層深入的原則，所以對于本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的組織與安排如下：
（一）提出問題 （二）引入新課
（三）嘗試練習(xí) （四）推理歸納
（五）反饋練習(xí) （六）布置作業(yè)
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運(yùn)用公式 : (a+b)2 =a2+2ab+b2 計(jì)算
解（1） (4m+n)2= (4m)2+2(4m)(n)+(n)2=16m2 +8mn+n2
（2） (x+6)2= x2+2 ? x ? 6+62=x2 +12x+36
多項(xiàng)式的乘法法則是什么？
用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè) 多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.
你能證明它嗎？
(a+b)2=a2+2ab+b2 ;
(a?b)2=a2 ?2ab+b2.
(1) 你能用多項(xiàng)式的乘法法則來說明它成立嗎?
(2)(a?b)2=？
推證 ?(a+b)2 =(a+b)(a+b)
=a2+ab+ab+b2
=a2+2ab+b2
(a?b)2=[a+(?b)]2
=a2+2a(-b)+(-b)2
=a2-2ab+b2
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觀察下面的完全平方公式
1：左邊、右邊有什么特點(diǎn)？符號又有何特點(diǎn)？
2：你能用自己的語言敘述這個(gè)公式嗎？
公式的結(jié)構(gòu)特征：
1、左邊是二項(xiàng)式的平方，右邊是一個(gè)三項(xiàng)式；
2、三項(xiàng)式中有兩項(xiàng)是左邊兩項(xiàng)的平方和，另一項(xiàng)是左邊兩項(xiàng)的乘積的二倍；
3、兩個(gè)公式在符號上有所不同。
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請大家分成四人小組進(jìn)行討論！
上面的兩個(gè)式子比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？用你的語言表達(dá)出來.
探索發(fā)現(xiàn):(a+b)2___(-a-b)2 ,（a-b）2 ___（-a+b）2
發(fā)現(xiàn)規(guī)律:
當(dāng)所給的二項(xiàng)式的符號相同時(shí)，就用_________________；
當(dāng)所給的二項(xiàng)式的符號不同時(shí)，就用__________________。
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