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《用尺規(guī)作三角形》三角形PPT課件

《用尺規(guī)作三角形》三角形PPT課件 詳細介紹:

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《用尺規(guī)作三角形》三角形PPT課件

求助

豆豆書上的三角形被墨跡污染了一部分,他想在作業(yè)本上畫出一個與書上完全一樣的三角形,他該怎么辦?

回眸

三角形的基本元素是___和___。

你會用尺規(guī)作一條線段等于已知線段嗎?

自己動手試一試!

你會用尺規(guī)作一個角等于已知角嗎?

你能利用尺規(guī)作一個三角形與已知三角形全等嗎?

... ... ...

實踐出真知

1、已知三角形的兩角及其夾邊,求作這個三角形。

已知:∠α,∠β,線段c。

求作:△ABC,使∠A=∠α ,∠B=∠β,AB=c。

2、已知三角形的兩邊及夾角,求作這個三角形。

已知:線段a , c , ∠α。

求作:△ABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠α。

... ... ...

經(jīng)過前面的實踐,我們?nèi)绾蝸矸治鲎鲌D題呢?

1、假設(shè)所求作的圖形已經(jīng)作出,并在草稿紙上作出草圖;

2、在草圖上標出已給的邊、角的對應(yīng)位置;

3、從草圖中首先找出基本圖形,由此確定作圖的起始步驟;

4、在3的基礎(chǔ)上逐步向所求圖形擴展。

我們一起做!

1、你能用尺規(guī)作一個直角三角形,使其兩條直角邊分別等于已知線段a,b嗎?并寫出作法。

分析:先在草紙上畫出一個假設(shè)的“已作出的三角形”,會發(fā)現(xiàn)是“已知兩邊及夾角求作三角形”,所以按照此方法作圖。

2、已知∠α和∠β、線段a,用尺規(guī)作一個三角形,使其一個內(nèi)角等于∠α,另一個內(nèi)角等于∠β ,且∠α的對邊等于a。

提示:先作出一個角等于∠α+∠β,通過反向延長角的一邊得到它的補角,即三角形中的第三個內(nèi)角∠ γ 。由此轉(zhuǎn)換成已知∠β 和∠ γ及其這兩角的夾邊a,求作這個三角形。

... ... ...

拓展提高

已知線段a,b和∠α,求作△ABC,使其有一個內(nèi)角等于∠α,且∠α的對邊等于a,另有一邊等于b。

分析:先在草紙上畫出一個假設(shè)的“已作出的三角形”;然后在草圖上標出已給的邊、角的對應(yīng)位置;再找出邊與角,確定作圖的順序。

同樣是已知兩邊及一角,為什么會出現(xiàn)兩個三角形呢?

你從中可以感悟到什么?

作法:

1、作∠MAN=∠α

2、在射線AM上截取AB=b

3、以B為圓心,以a為半徑畫弧,交AN于點C, C'

4、連接BC,BC'△ABC和△ABC'就是所求作的三角形。

感悟:已知三角形的兩邊及一角并不都能只確定一個三角形。當已知兩邊及夾角時可以確定一個三角形,因此可以用來判定兩個三角形全等;而當已知兩邊及一邊的對角時,會畫出兩個不同的三角形,因此不能用來作為判別兩個三角形全等的條件。

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