北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《頻率的穩(wěn)定性》概率初步PPT精品課件(第2課時),共28頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1.學(xué)會根據(jù)問題的特點,用統(tǒng)計來估計事件發(fā)生的概率,培養(yǎng)分析問題,解決問題的能力.
2.通過對問題的分析,理解并掌握用頻率來估計概率的方法,滲透轉(zhuǎn)化和估算的思想方法.
探究新知
概率
拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,硬幣落下后,會出現(xiàn)兩種情況:
正面朝上
正面朝下
當(dāng)試驗的次數(shù)較少時,折線在“0.5水平直線”的上下擺動的幅度較大.
隨著試驗的次數(shù)的增加,折線在“0.5水平直線”的上下擺動的幅度會逐漸變小.
無論是擲質(zhì)地均勻的硬幣還是擲圖釘,在試驗次數(shù)很大時正面朝上(釘尖朝上)的頻率都會在一個常數(shù)附近擺動,這就是頻率的穩(wěn)定性.
由于事件A發(fā)生的頻率,表示該事件發(fā)生的頻繁程度,頻率越大,事件A發(fā)生越頻繁,這就意味著事件A發(fā)生的可能性也越大,因而,我們就用這個常數(shù)來表示事件A發(fā)生的可能性大小.
我們把刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值,稱為事件A發(fā)生的概率,記為P(A).
一般地,大量重復(fù)的試驗中,我們常用隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率來估計事件A發(fā)生的概率.
事件A發(fā)生的概率P(A)的取值范圍是什么?必然事件發(fā)生的概率是多少?不可能事件發(fā)生的概率又是多少?
必然事件發(fā)生的概率為1;不可能事件發(fā)生的概率為0;隨機(jī)事件A發(fā)生的概率P(A)是0與1之間的一個常數(shù).
用頻率估計概率
例 王老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻,讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球?qū)嶒,每次摸出一個球(有放回),下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)(結(jié)果保留兩位小數(shù)):
(1)補(bǔ)全上表中的有關(guān)數(shù)據(jù),根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是多少?
(2)估算袋中白球的個數(shù).
解:(1)251÷1000≈0.25.因為大量重復(fù)試驗事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到0.25附近,所以估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是0.25;
(2)設(shè)袋中白球為x個,1=0.25(1+x),x=3.
答:估計袋中有3個白球.
課堂小結(jié)
1.頻率的穩(wěn)定性.
2.事件A的概率,記為P(A).
3.一般地,大量重復(fù)的試驗中,我們常用隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率來估計事件A發(fā)生的概率.
4.必然事件發(fā)生的概率為1;
不可能事件發(fā)生的概率為0;
隨機(jī)事件A發(fā)生的概率P(A)是0與1之間的一個常數(shù).
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