北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《頻率的穩(wěn)定性》概率初步PPT免費下載(第1課時),共20頁。
講授新課
拋擲一枚圖釘,落地后會出現(xiàn)兩種情況:釘尖朝上,釘尖朝下。你認(rèn)為釘尖朝上和釘尖朝下的可能性一樣大嗎?
直覺告訴我任意擲一枚圖釘,釘尖朝上和釘尖朝下的可能性是不相同的。
我的直覺跟你一樣,但我不知道對不對。
活動一:做一做
(1)兩人一組做20次擲圖釘游戲,并將數(shù)據(jù)記錄在下表中:
頻率:在n次重復(fù)試驗中,不確定事件A發(fā)生了m次,則比值m/n稱為事件發(fā)生的頻率。
(2)累計全班同學(xué)的實驗2結(jié)果,并將試驗數(shù)據(jù)匯總填入下表:
(3)根據(jù)上表完成下面的折線統(tǒng)計圖:
(4)小明共做了400次擲圖釘游戲,并記錄了游戲的結(jié)果繪制了下面的折線統(tǒng)計圖,觀察圖像,釘尖朝上的頻率的變化有什么規(guī)律?
在試驗次數(shù)很大時,釘尖朝上的頻率都會在一個常數(shù)附近擺動,即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性
活動二:議一議
(1)通過上面的試驗,你認(rèn)為釘尖朝上和釘尖朝下的可能性一樣大嗎?你是怎樣想的?
(2)小明和小麗一起做了1000次擲圖釘?shù)脑囼,其中?40次釘尖朝上。據(jù)此,他們認(rèn)為釘尖朝上的可能性比釘尖朝下的可能性大。你同意他們的說法嗎?
數(shù)學(xué)史實
人們在長期的實踐中發(fā)現(xiàn),在隨機(jī)試驗中,由于眾多微小的偶然因素的影響,每次測得的結(jié)果雖不盡相同,但大量重復(fù)試驗所得結(jié)果卻能反應(yīng)客觀規(guī)律.
頻率的穩(wěn)定性是由瑞士數(shù)學(xué)家雅布·伯努利(1654-1705)最早闡明的,他還提出了由頻率可以估計事件發(fā)生的可能性大小。
課堂練習(xí)
1、某射擊運動員在同一條件下進(jìn)行射擊,結(jié)果如下表:
(1)完成上表;
(2)根據(jù)上表畫出該運動員擊中靶心的頻率的折線統(tǒng)計圖;
(3)觀察畫出的折線統(tǒng)計圖,擊中靶心的頻率變化有什么規(guī)律?
2、某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率,應(yīng)采用什么具體做法?
在同樣條件下,大量地對這種幼樹進(jìn)行移植并統(tǒng)計成活情況,計算成活的頻率.如果隨著移植棵數(shù)的越來越大,頻率越來越穩(wěn)定于某個常數(shù),那么這個常數(shù)就可以被當(dāng)作成活率的近似值
課堂小結(jié)
1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你了解了哪些知識?
2、在本節(jié)課的教學(xué)活動中,你獲得了哪些活動體驗?
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