北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《完全平方公式》整式的乘除PPT課件下載(第1課時(shí))，共25頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 理解并掌握完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、 幾何解釋.
2. 靈活應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.
探究新知
完全平方公式
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式是如何相乘的？
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
一塊邊長為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長增加b 米.形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種(如圖). 用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積, 并進(jìn)行比較.
直接求：總面積=（a+b)(a+b)
間接求：總面積=a2+ab+ab+b2
完全平方公式
（a+b)2=a2+2ab+b2
（a-b)2=a2-2ab+b2
也就是說，兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍.這兩個(gè)公式叫做（乘法的）完全平方公式.
觀察下面兩個(gè)完全平方式，比一比，回答下列問題：
(a+b)2=a2+2ab+b2.
(a-b)2=a2-2ab+b2.
1.說一說積的次數(shù)和項(xiàng)數(shù).
2.兩個(gè)完全平方式的積有相同的項(xiàng)嗎？與a,b有什么關(guān)系？
3.兩個(gè)完全平方式的積中不同的是哪一項(xiàng)？與a, b有什么關(guān)系？它的符號(hào)與什么有關(guān)？
公式特征：
1.積為二次三項(xiàng)式；
2.積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和；
3.另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2倍，且與兩數(shù)中間的符號(hào)相同.
4.公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式.
利用完全平方公式的變形求整式的值
例2 已知x-y＝6，xy=-8.求: (1) x2+y2的值； (2)(x+y)2的值.
小結(jié)：本題要熟練掌握完全平方公式的變式：
x2＋y2＝(x－y)2＋2xy
＝(x+y)2－2xy,
(x－y)2＝(x+y)2－4xy.
課堂小結(jié)
(a±b)2= a2 ±2ab+b2
1.項(xiàng)數(shù)、符號(hào)、字母及其指數(shù)
2.不能直接應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算的式子，可能需要先添括號(hào)變形成符合公式的要求才行
3.弄清完全平方公式和平方差公式不同（從公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及結(jié)果兩方面）
a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab;
4ab=(a+b)2-(a-b)2.
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