北師大版七年級數學下冊《完全平方公式》整式的乘除PPT課件下載(第1課時)，共25頁。
素養(yǎng)目標
1. 理解并掌握完全平方公式的推導過程、結構特點、 幾何解釋.
2. 靈活應用完全平方公式進行計算.
探究新知
完全平方公式
多項式與多項式是如何相乘的？
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
一塊邊長為a米的正方形實驗田，因需要將其邊長增加b 米.形成四塊實驗田，以種植不同的新品種(如圖). 用不同的形式表示實驗田的總面積, 并進行比較.
直接求：總面積=（a+b)(a+b)
間接求：總面積=a2+ab+ab+b2
完全平方公式
（a+b)2=a2+2ab+b2
（a-b)2=a2-2ab+b2
也就是說，兩個數的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍.這兩個公式叫做（乘法的）完全平方公式.
觀察下面兩個完全平方式，比一比，回答下列問題：
(a+b)2=a2+2ab+b2.
(a-b)2=a2-2ab+b2.
1.說一說積的次數和項數.
2.兩個完全平方式的積有相同的項嗎？與a,b有什么關系？
3.兩個完全平方式的積中不同的是哪一項？與a, b有什么關系？它的符號與什么有關？
公式特征：
1.積為二次三項式；
2.積中兩項為兩數的平方和；
3.另一項是兩數積的2倍，且與兩數中間的符號相同.
4.公式中的字母a，b可以表示數，單項式和多項式.
利用完全平方公式的變形求整式的值
例2 已知x-y＝6，xy=-8.求: (1) x2+y2的值； (2)(x+y)2的值.
小結：本題要熟練掌握完全平方公式的變式：
x2＋y2＝(x－y)2＋2xy
＝(x+y)2－2xy,
(x－y)2＝(x+y)2－4xy.
課堂小結
(a±b)2= a2 ±2ab+b2
1.項數、符號、字母及其指數
2.不能直接應用公式進行計算的式子，可能需要先添括號變形成符合公式的要求才行
3.弄清完全平方公式和平方差公式不同（從公式結構特點及結果兩方面）
a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab;
4ab=(a+b)2-(a-b)2.
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