北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《兩條直線的位置關(guān)系》相交線與平行線PPT精品課件(第2課時(shí))，共35頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 理解垂線、垂線段的概念，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線、垂線段 .
2. 掌握垂直的概念，能根據(jù)垂直求出角的度數(shù).
3. 掌握垂線、垂線段的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡單的推理.
探究新知
垂線的定義
兩條直線相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直 ，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足.
通常用符號(hào)“⊥”表示兩條直線互相垂直．如圖 1，直線 AB與直線CD垂直，記作 AB⊥CD；如圖2，直線 l 與直線m垂直，記作 l⊥m．其中，點(diǎn)O是垂足．
垂直的書寫形式：
如果直線AB，CD 相交于點(diǎn)O，∠AOC=90°，（或其它三個(gè)角中的一個(gè)角等于90°），那么 AB⊥CD.
這個(gè)推理過程可以寫成：
因?yàn)?ang;AOC=90°（已知），所以AB⊥CD（垂直的定義）．
如果AB⊥CD，那么所得的四個(gè)角中，必有一個(gè)是直角. 這個(gè)推理過程可以寫成:
因?yàn)锳B⊥CD（已知），所以∠AOC＝90°（垂直的定義）．
垂線的畫法及其性質(zhì)
(1)畫已知直線l的垂線能畫幾條?
(2)過直線l上的一點(diǎn)A畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?
(3)過直線l外的一點(diǎn)B畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?
垂線的性質(zhì)：平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.
垂線段
如圖 ，點(diǎn) P 是直線 l 外一點(diǎn)，PO⊥l，點(diǎn) O 是垂足．點(diǎn) A，B，C 在直線 l 上，比較線段 PO，PA，PB，PC 的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？
直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短．
如圖 ，過點(diǎn) A 作 l 的垂線，垂足為 B，線段AB的長度叫做點(diǎn) A 到直線 l的距離．
課堂小結(jié)
對(duì)頂角：相等
鄰角：互補(bǔ)
垂線
垂線的存在性和唯一性
垂線段最短
點(diǎn)到直線的距離
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