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《兩條直線的位置關(guān)系》相交線與平行線PPT精品課件(第2課時(shí))

《兩條直線的位置關(guān)系》相交線與平行線PPT精品課件(第2課時(shí)) 詳細(xì)介紹:

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北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《兩條直線的位置關(guān)系》相交線與平行線PPT精品課件(第2課時(shí)),共35頁。

素養(yǎng)目標(biāo)

1. 理解垂線、垂線段的概念,會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線、垂線段 .

2. 掌握垂直的概念,能根據(jù)垂直求出角的度數(shù).

3. 掌握垂線、垂線段的性質(zhì),并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡單的推理.

探究新知

垂線的定義

兩條直線相交成四個(gè)角,如果有一個(gè)角是直角,那么稱這兩條直線互相垂直 ,其中的一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點(diǎn)叫做垂足.

通常用符號(hào)“⊥”表示兩條直線互相垂直.如圖 1,直線 AB與直線CD垂直,記作 AB⊥CD;如圖2,直線 l 與直線m垂直,記作 l⊥m.其中,點(diǎn)O是垂足.

垂直的書寫形式:

如果直線AB,CD 相交于點(diǎn)O,∠AOC=90°,(或其它三個(gè)角中的一個(gè)角等于90°),那么 AB⊥CD.

這個(gè)推理過程可以寫成:

因?yàn)?ang;AOC=90°(已知),所以AB⊥CD(垂直的定義).

如果AB⊥CD,那么所得的四個(gè)角中,必有一個(gè)是直角.    這個(gè)推理過程可以寫成:

因?yàn)锳B⊥CD(已知),所以∠AOC=90°(垂直的定義).

垂線的畫法及其性質(zhì)

(1)畫已知直線l的垂線能畫幾條?

(2)過直線l上的一點(diǎn)A畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?

(3)過直線l外的一點(diǎn)B畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?

垂線的性質(zhì):平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.

垂線段

如圖 ,點(diǎn) P 是直線 l 外一點(diǎn),PO⊥l,點(diǎn) O 是垂足.點(diǎn) A,B,C 在直線 l 上,比較線段 PO,PA,PB,PC 的長短,你發(fā)現(xiàn)了什么?

直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短.

如圖 ,過點(diǎn) A 作 l 的垂線,垂足為 B,線段AB的長度叫做點(diǎn) A 到直線 l的距離.

課堂小結(jié)

對(duì)頂角:相等

鄰角:互補(bǔ)

垂線

垂線的存在性和唯一性

垂線段最短

點(diǎn)到直線的距離

... ... ...

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