《中心對(duì)稱圖形》PPT課件
觀 察
將下面的圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（1）線段 （2）圓
（3）平行四邊形 （4） 正方形
中心對(duì)稱圖形的定義
把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心.
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小結(jié)：
1.線段，矩形，菱形，正方形,正偶數(shù)邊形，圓不僅是中心對(duì)稱圖形，而且是軸對(duì)稱圖形。
平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，角，等腰三角形，等邊三角形，正奇數(shù)邊形是軸對(duì)稱 圖形，不是中心對(duì)稱圖形。
2.中心對(duì)稱圖形只有一個(gè)對(duì)稱中心，而軸對(duì)稱可有幾條不同的對(duì)稱軸，
3.如果一個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，那么對(duì)稱中心一定在對(duì)稱軸上。
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鞏固練習(xí)
選擇題：
1.下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）.
A 角 B 等邊三角形
C 線段 D 平行四邊形
2.下列多邊形中，是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）.
A 平行四邊形 B 矩形
C 菱形 D 正方形
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中心對(duì)稱
把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱。兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱也稱中心對(duì)稱。這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。
如圖，△ABC與△A`B`C`關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，點(diǎn)O是對(duì)稱中心。
如圖：對(duì)應(yīng)點(diǎn)A和A`、B和B`、C和C`是關(guān)于中心O的對(duì)稱點(diǎn)。
性質(zhì)1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。
∵ △ABC與△A`B`C`關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱
∴ △ABC≌ △A`B`C`
性質(zhì)2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。
∵△ABC與△A`B`C`關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱
∴AA`、BB`、CC`經(jīng)過點(diǎn)O且 OA=OA`，OB=OB`，OC=OC`
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中心對(duì)稱的作圖
例1、已知A點(diǎn)和O點(diǎn)，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A'
連結(jié)OA，并延長(zhǎng)到A’，使OA’=OA，
則A’是所求的點(diǎn)
例2、已知線段AB和O點(diǎn)，畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱線段A’B’
連結(jié)AO并延長(zhǎng)到A’，使OA’＝OA，則得A的對(duì)稱點(diǎn)A’
連結(jié)BO并延長(zhǎng)到B’，使OB’＝OB，則得B的對(duì)稱點(diǎn)B’
連結(jié)A’B’，則線段A’B’是所畫線段
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規(guī)律總結(jié)
(1)畫一個(gè)點(diǎn)關(guān)于某點(diǎn)(對(duì)稱中心)的對(duì)稱點(diǎn)的畫法是先連接這個(gè)點(diǎn)與對(duì)稱中心并延長(zhǎng)一倍即可。
(2)畫一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)的對(duì)稱圖形的畫法是先畫出圖形中的幾個(gè)特殊點(diǎn)（如多邊形的頂點(diǎn)、線段的端點(diǎn)，圓的圓心等）關(guān)于某點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，然后再順次連結(jié)有關(guān)對(duì)稱點(diǎn)即可。
例3，已知四邊形ABCD和O點(diǎn)，畫出四邊形ABCD關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱圖形。
畫法:
1.連結(jié)AO 并延長(zhǎng)到A´,使OA=OA´,得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A´ .
2.同樣畫B、C、D的對(duì)稱點(diǎn)B´、C´、D´
3.順次連結(jié)A´、B´、C´、D´各點(diǎn)
所以，四邊形A´B´C´D´就是所求的四邊形
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小 結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)
1.你有哪些收獲？還存在哪些疑問？
2.你知道軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系？
移動(dòng)一塊正方形
（1）使得到圖形只是軸對(duì)稱圖形；
（2）使得到圖形只是中心對(duì)稱圖形；
（3）既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形：
進(jìn)一步探索
怎樣判別兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱呢？
如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被該點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱。
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鞏固練習(xí)
3.已知：下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）.
①關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定不全等
②關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形
③兩個(gè)全等的圖形一定關(guān)于中心對(duì)稱
A 0 B 1 C 2 D 3
4.按要求畫一個(gè)圖形，所畫圖形中同時(shí)要有一個(gè)正方形和一個(gè)圓，并且這個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形.
5.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的兩條直線，分別交各邊于點(diǎn)E、H、F、G，則A、E、D、G關(guān)于O的對(duì)稱點(diǎn)分別_____、_____、_____、_____.
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