冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《中心對(duì)稱(chēng)圖形》PPT免費(fèi)課件,共29頁(yè)。
學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
了解中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念,會(huì)識(shí)別常見(jiàn)的中心對(duì)稱(chēng)圖形.(重點(diǎn))
了解中心對(duì)稱(chēng)的概念,掌握中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì).(難點(diǎn))
理解并掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形和兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng)的區(qū)別與聯(lián)系.
知識(shí)講解
一、中心對(duì)稱(chēng)圖形與成中心對(duì)稱(chēng)的圖形
觀察與思考:
(1)觀察下面幾幅圖,將它們分別繞著各圖中標(biāo)注的“中心點(diǎn)”旋轉(zhuǎn)180°后,能不能與它們自身重合?
(2)如圖,已知線段AB和它的中心點(diǎn)O.當(dāng)線段AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后,這條線段能不能與它自身重合?
(3)你還能舉出具有上述特征的例子嗎?
1.中心對(duì)稱(chēng)圖形:如果一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與它自身重合,我們就把這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形;這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱(chēng)中心;其中的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn).
做一做
如圖,△ABC和△DEF的頂點(diǎn)A,C,F(xiàn),D在同一直線上,點(diǎn)O為線段CF的中點(diǎn),AC=DF,BC=EF,∠ACB=∠DFE.
將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后,它能與△DEF重合嗎?
如果能重合,那么線段AB,AC和BC分別與哪些線段重合?
AB與DE重合,AC與DF重合,BC與EF 重合
2.成中心對(duì)稱(chēng):如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與另一個(gè)圖形重合,那么就把這兩個(gè)圖形叫做成中心對(duì)稱(chēng).這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心.
中心對(duì)稱(chēng)圖形與成中心對(duì)稱(chēng)有什么關(guān)系?
如果把成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看做整體,則它就是中心對(duì)稱(chēng)圖形;同樣,中心對(duì)稱(chēng)圖形也可以看做兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng).
中心對(duì)稱(chēng)圖形與成中心對(duì)稱(chēng)有什么區(qū)別和聯(lián)系?
把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與另一個(gè)圖形重合,那么就把這兩個(gè)圖形叫做成中心對(duì)稱(chēng).
如果一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能與它自身重合,這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形.
二、中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)
1.中心對(duì)稱(chēng)圖形與圖形的旋轉(zhuǎn)之間有什么關(guān)系?
中心對(duì)稱(chēng)是旋轉(zhuǎn)的特例,即旋轉(zhuǎn)了180°,因此旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)同樣適用中心對(duì)稱(chēng).
2.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),結(jié)合圖形,說(shuō)說(shuō)中心對(duì)稱(chēng)有哪些性質(zhì)?
注:關(guān)于對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)、線段、角分別叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角.
結(jié)論:
如果兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng),那么,這兩個(gè)圖形是全等形,它們的對(duì)應(yīng)線段相等,且互相平行或在同一直線上,對(duì)應(yīng)角相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心,并且被對(duì)稱(chēng)中心平分.
三、作成中心對(duì)稱(chēng)的圖形
問(wèn)題1. 已知點(diǎn)A和點(diǎn)O,畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'.
問(wèn)題2. 已知線段AB和點(diǎn)O,畫(huà)出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)線段A'B' .
問(wèn)題3. 如圖,選擇點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心,畫(huà)出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A'B'C'.
總結(jié)
應(yīng)用這種方法,只要給出對(duì)稱(chēng)中心,我們可以畫(huà)任意多邊形的成中心對(duì)稱(chēng)的圖形.
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