冀教版八年級數(shù)學(xué)上冊《勾股定理》PPT精品課件(第1課時),共21頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
理解如何用面積法證明勾股定理,并掌握勾股定理的內(nèi)容.(難點)
能用勾股定理進(jìn)行簡單的計算.(重點)
知識講解
猜想直角三角形的三邊關(guān)系
問題1
BC=___, AC=___, AB=___
能不能用直角三角形ABC的三邊表示S黃、S藍(lán)、S紅的等量關(guān)系?
AC2+BC2=AB2
問題2 觀察正方形瓷磚鋪成的地面.完成下列內(nèi)容,并試著探究其中規(guī)律.
(1)正方形P的面積是_______平方厘米;
(2)正方形Q的面積是_______平方厘米;
(3)正方形R的面積是_______平方厘米.
上面三個正方形的面積之間有什么關(guān)系?
SP+SQ=SR
問題3 在網(wǎng)格中一般的直角三角形,以它的三邊為邊長的三個正方形A、B、C 是否也有類似的面積關(guān)系?觀察下邊兩幅圖(每個小正方形的面積為單位1):
補形法(把以斜邊為邊長的正方形補成各邊都在網(wǎng)格線上的正方形)
分割法(把以斜邊為邊長的正方形分割成易求出面積的三角形和四邊形)
通過探究可知:在直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.
勾股定理
如圖,我國古代把直角三角形較短的直角邊叫做“勾”,較長的直角邊叫做“股”,斜邊叫做“弦”.因此,直角三角形三邊之間的關(guān)系稱為勾股定理 .
如果直角三角形兩條直角邊分別為a,b,斜邊為c,那么a2+b2=c2.
幾何語言:
∵在Rt△ABC中 ,∠C=90°,
∴a2+b2=c2(勾股定理).
勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系.
a2 + b2 = c2
a2 = c2 - b2
b2 = c2 - a2
隨堂訓(xùn)練
1.直角三角形ABC的兩直角邊BC=12,AC=16,則△ABC的斜邊AB的長是( )
A.20 B.10 C.9.6 D.8
2.在△ABC中,邊AB=15,AC=13,高AD=12,則△ABC的周長是( )
A.42 B.32 C.42或32 D.不能確定
3.圖中陰影部分是一個正方形,則此正方形的面積為 _________ .
課堂小結(jié)
直角三角形兩條直角邊分別為a,b,斜邊為c,那么a2+b2=c2.
在直角三角形中
看清哪個是直角
已知兩邊,沒有指明是直角邊還是斜邊時,一定要分類討論
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