冀教版八年級數(shù)學上冊《勾股定理》PPT精品課件(第1課時)，共21頁。
學習目標
理解如何用面積法證明勾股定理，并掌握勾股定理的內(nèi)容.（難點）
能用勾股定理進行簡單的計算.（重點）
知識講解
猜想直角三角形的三邊關(guān)系
問題1
BC=___, AC=___, AB=___
能不能用直角三角形ABC的三邊表示S黃、S藍、S紅的等量關(guān)系？
AC2+BC2=AB2
問題2 觀察正方形瓷磚鋪成的地面.完成下列內(nèi)容，并試著探究其中規(guī)律.
（1）正方形P的面積是_______平方厘米；
（2）正方形Q的面積是_______平方厘米；
（3）正方形R的面積是_______平方厘米.
上面三個正方形的面積之間有什么關(guān)系？
SP+SQ=SR
問題3 在網(wǎng)格中一般的直角三角形，以它的三邊為邊長的三個正方形A、B、C 是否也有類似的面積關(guān)系？觀察下邊兩幅圖(每個小正方形的面積為單位1)：
補形法(把以斜邊為邊長的正方形補成各邊都在網(wǎng)格線上的正方形）
分割法(把以斜邊為邊長的正方形分割成易求出面積的三角形和四邊形）
通過探究可知：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.
勾股定理
如圖，我國古代把直角三角形較短的直角邊叫做“勾”，較長的直角邊叫做“股”，斜邊叫做“弦”.因此，直角三角形三邊之間的關(guān)系稱為勾股定理 .
如果直角三角形兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.
幾何語言：
∵在Rt△ABC中 ，∠C=90°，
∴a2+b2=c2（勾股定理）.
勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系.
a2 + b2 = c2
a2 = c2 - b2
b2 = c2 - a2
隨堂訓練
1.直角三角形ABC的兩直角邊BC=12,AC=16,則△ABC的斜邊AB的長是( )
A.20 B.10 C.9.6 D.8
2.在△ABC中，邊AB＝15，AC＝13，高AD＝12，則△ABC的周長是( )
A．42 B．32 C．42或32 D．不能確定
3.圖中陰影部分是一個正方形，則此正方形的面積為 _________ .
課堂小結(jié)
直角三角形兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.
在直角三角形中
看清哪個是直角
已知兩邊，沒有指明是直角邊還是斜邊時，一定要分類討論
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