冀教版八年級數(shù)學上冊《勾股定理》PPT精品課件(第3課時)，共20頁。
學習目標
理解并掌握勾股定理的逆定理.（重點）
體會勾股定理逆定理的探究和證明過程.
能夠運用勾股定理的逆定理解決實際問題.（難點）
知識講解
勾股定理的逆定理
已知：如圖，在△ABC中，AB=c, BC=a, CA=b，且a²+b²=c²，求證：∠C=90°.
如果三角形的三邊長a 、b 、c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形.
勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，即已知三角形的三邊長，且滿足兩條較小邊的平方和等于最長邊的平方，即可判斷此三角形為直角三角形 ，最長邊所對應(yīng)的角為直角.
例1 判斷由線段a，b，c組成的三角形是不是直角三角形?
(1) a=15，b=8，c=17; (2) a=13，b=14，c=15.
例2 如圖，是一個機器零件的示意圖，∠ACD=90°是這種零件合格的一項指標，現(xiàn)測得AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，AD=13cm，∠ABC=90°.根據(jù)這些條件，能否知道∠ACD=90°.
練一練
1.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，且 (a＋b)(a－b)＝c2，則( )
A．∠A為直角 B．∠B為直角
C．∠C為直角 D．△ABC不是直角三角形
2.將一個直角三角形的三邊擴大3倍，得到的三角形是( )
A.直角三角形 B.銳角三角形
C.鈍角三角形 D.不能確定
3.如圖，在△ABC中，AB=17，BC=16，BC邊上的中線AD=15，試說明：AB=AC.
隨堂訓(xùn)練
1.下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是( )
A.1,2,3 B.2,3,4 C.4,5,3 D.1,2,4
2.在△ABC中，AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm,則S△ABC等于( )
A.54cm2 B.108cm2 C.180cm2 D.90cm2
3.如圖，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 圖中有幾個直角三角形，你是如何判斷的？ 與你的同伴交流.
4.一個零件的形狀如圖1所示,按規(guī)定這個零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角,工人師傅量得這個零件各邊的尺寸如圖2所示,這個零件符合要求嗎?
課堂小結(jié)
如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形，且邊c所對的角為直角.
能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù)
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