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《勾股定理的逆定理》PPT免費(fèi)課件(第2課時(shí))

《勾股定理的逆定理》PPT免費(fèi)課件(第2課時(shí)) 詳細(xì)介紹:

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人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《勾股定理的逆定理》PPT免費(fèi)課件(第2課時(shí)),共24頁(yè)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.應(yīng)用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問題.

2.進(jìn)一步加深對(duì)勾股定理與其逆定理之間關(guān)系的認(rèn)識(shí).

3.將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成用勾股定理的逆定理解決的數(shù)學(xué)問題.

探究新知

利用勾股定理的逆定理解答角度問題

如圖,某港口P位于東西方向的海岸線上. “遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開港口,各自沿一固定方向航行,“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里,“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里.它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后分別位于點(diǎn)Q,R處,且相距30海里.如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行,能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎?

方法點(diǎn)撥:解決實(shí)際問題的步驟:①標(biāo)注有用信息,明確已知和所求;②構(gòu)建幾何模型(從整體到局部);③應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解.

利用勾股定理的逆定理解答面積問題

如圖,四邊形ABCD中,AB⊥AD,已知AD=3cm,AB=4cm,CD=12cm,BC=13cm,求四邊形ABCD 的面積.

利用勾股定理的逆定理解答檢測(cè)問題

如圖,是一農(nóng)民建房時(shí)挖地基的平面圖,按標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)為長(zhǎng)方形,他在挖完后測(cè)量了一下,發(fā)現(xiàn)AB=DC=8m,AD=BC=6m,AC=9m,請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)幫他檢驗(yàn)一下挖的是否合格?

解:∵AB=DC=8m,AD=BC=6m,

∴AB2+BC2=82+62=64+36=100.

又∵AC2=92=81,

∴AB2+BC2≠AC2,∴∠ABC≠90°,

∴該農(nóng)民挖的不合格.

我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題:“問有沙田一塊,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知為田幾何?”這道題講的是:有一塊三角形沙田,三條邊長(zhǎng)分別為5里,12里,13里,問這塊沙田面積有多大?題中“里”是我國(guó)市制長(zhǎng)度單位,1里=500米,則該沙田的面積為( 。

A.7.5平方千米   B.15平方千米

C.75平方千米    D.750平方千米 

課堂小結(jié)

航海問題

與勾股定理結(jié)合解決不規(guī)則圖形等問題

認(rèn)真審題,畫出符合題意的圖形,熟練運(yùn)用勾股定理及其逆定理來(lái)解決問題

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