《勾股定理的應(yīng)用》勾股定理PPT課件
課堂練習(xí):
一判斷題. 1.ABC的兩邊AB=5,AC=12,則BC=13 ( )
2.ABC的a=6,b=8,則c=10 ( )
二填空題
1.在 ABC中,C=90°,
(1)若c=10,a:b=3:4,則a=____,b=___.
(2)若a=9,b=40,則c=______.
2.在ABC中, C=90°,若AC=6,CB=8,則ABC面積為_____,斜邊為上的高為______.
3.若等腰三角形中相等的兩邊長(zhǎng)為10cm,第三邊長(zhǎng)為16 cm,那么第三邊上的高為 ( )
A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm
... ... ...
如圖,是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階,它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬和高分別等于55cm,10cm和6cm,A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn),A點(diǎn)上有一只螞蟻,想到B點(diǎn)去吃可口的食物。請(qǐng)你想一想,這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā),沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn),最短線路是多少?
解:臺(tái)階的展開圖如圖:連結(jié)AB
在Rt△ABC中根據(jù)勾股定理
AB2=BC2+AC2=552+482=5329
∴AB=73cm
... ... ...
1.請(qǐng)完成以下未完成的勾股數(shù):
(1)8、15、_______;(2)10、26、_____.
2.△ABC中,a2+b2=25,a2-b2=7,又c=5,則最大邊上的高是_______.
3.以下各組數(shù)為三邊的三角形中,不是直角三角形的是( ).
A.√3+1,√3-1, 2√2 B.7,24,25
C.4,7.5,8.5 D.3.5,4.5,5.5
提升“學(xué)力”
1、如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD=90°,AD=4,AB=3,BC=12,求正方形DCEF的面積.
2、已知,如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上任意一點(diǎn),求證:BD2+CD2=2AD2.
感悟與反思
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪些收獲?
2、對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你還有什么想法嗎?
試一試:
在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題,這個(gè)問題的意思是:有一個(gè)水池,水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形,在水池的中央有一根新生的蘆葦,它高出水面1尺,如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊,它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面,請(qǐng)問這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少?
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