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《勾股定理的應用》勾股定理PPT下載

《勾股定理的應用》勾股定理PPT下載 詳細介紹:

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《勾股定理的應用》勾股定理PPT下載

第一部分內容:學習目標

1.學會運用勾股定理求立體圖形中兩點之間的最短距離.(重點)

2.能夠運用勾股定理解決實際生活中的問題.(重點,難點)

... ... ...

勾股定理的應用PPT,第二部分內容:講授新課

立體圖形中兩點之間的最短距離

問題:在一個圓柱石凳上,若小明在吃東西時留下了一點食物在B處,恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息,于是它想從A處爬向B處,你們想一想,螞蟻怎么走最近?

若已知圓柱體高為12 cm,底面半徑為3 cm,π取3,則: 

【方法歸納】立體圖形中求兩點間的最短距離,一般把立體圖形展開成平面圖形,連接兩點,根據兩點之間線段最短確定最短路線.

典例精析

例1 有一個圓柱形油罐,要以A點環(huán)繞油罐建梯子,正好建在A點的正上方點B處,問梯子最短需多少米?(已知油罐的底面半徑是2 m,高AB是5 m,π取3)

解:油罐的展開圖如圖,則AB'為梯子的最短距離. 

∵AA'=2×3×2=12, A'B'=5,

∴AB'=13. 即梯子最短需13米.

變式1:當小螞蟻爬到距離上底3cm的點E時,小明同學拿飲料瓶的手一抖,那滴甜甜的飲料就順著瓶子外壁滑到了距離下底3cm的點F處,小螞蟻到達點F處的最短路程是多少?(π取3)

變式2:看到小螞蟻終于喝到飲料的興奮勁兒,小明又靈光乍現(xiàn),拿出了牛奶盒,把小螞蟻放在了點A處,并在點B處放上了點兒火腿腸粒,你能幫小螞蟻找到完成任務的最短路程么?

勾股定理的實際應用

問題:李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB,但他隨身只帶了卷尺.

(1)你能替他想辦法完成任務嗎?

(2)量得AD長是30 cm,AB長是40 cm,BD長是50 cm. AD邊垂直于AB邊嗎?

(3)若隨身只有一個長度為20 cm的刻度尺,能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎?

... ... ...

勾股定理的應用PPT,第三部分內容:當堂練習

1.如圖是一張直角三角形的紙片,兩直角邊AC=6 cm,BC=8 cm,將△ABC折疊,使點B與點A重合,折痕為DE,則BE的長為(       )

A.4 cm          B.5 cm           C.6 cm         D.10 cm

2.有一個高為1.5 m,半徑是1 m的圓柱形油桶,在靠近邊的地方有一小孔,從孔中插入一鐵棒,已知鐵棒在油桶外的部分為0.5 m,問這根鐵棒有多長?

3.一個25m長的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時AO的距離為24m,如果梯子的頂端A沿墻下滑4m,那么梯子底端B也外移4m嗎?

4.我國古代數(shù)學著作《九章算術》中記載了一道有趣的問題,這個問題的意思是:有一個水池,水面是一個邊長為10尺的正方形,在水池的中央有一根新生的蘆葦,它高出水面1尺,如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊,它的頂端恰好到達岸邊的水面,請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少?

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勾股定理的應用PPT,第四部分內容:課堂小結

立體圖形中兩點之間的最短距離

勾股定理的實際應用

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