《函數(shù)》一次函數(shù)PPT課件
函數(shù)是刻畫變量之間的關(guān)系的常用模型,其中最為簡單的是一次函數(shù)。什么是函數(shù)?他對應(yīng)的圖像有什么特點?用函數(shù)能解決現(xiàn)實生活中的那些問題?
你想了解這些嗎?
讓我們一起來走進函數(shù)世界吧!
當(dāng)人坐在摩天輪上時,人的高度隨時間在變化,那么變化有規(guī)律嗎?
摩天輪上一點的高度h與旋轉(zhuǎn)時間t之間有一定的關(guān)系,右圖就反映了時間t(分)與摩天輪上一點的高度h(米)之間的關(guān)系.
在平整的路面上,某型號汽車緊急剎車后仍將滑行S米,一般地有經(jīng)驗公式s=v²/300,其中v表示剎車前汽車的速度(單位:千米/時).
(1)公式中有幾個變化的量?計算當(dāng)v分別為50,60,100時,相應(yīng)的滑行距離s是多少?
(2)給定一個v值,你都能求出相應(yīng)的s值嗎?
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以上三個問題有什么共同點嗎?
在上面的問題中,都有兩個變量,給定其中一個變量(自變量)的值,相應(yīng)地就確定了另一個變量(因變量)的值.
一般地,在某個變化過程中,有兩個變量x和y,如果給定一個x值,相應(yīng)地就確定了一個y值,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量.
在上面我們研究了三個問題,在這三個問題中有哪些共同點?又有哪些不同點?
相同點:都研究了兩個變量,并且其中一個變量是另一個變量的函數(shù).
不同點:在第一個問題中,是以圖象的形式表示兩個變量之間的關(guān)系,第二個問題中是以代數(shù)表達式的形式表示兩個變量之間的關(guān)系,第三個問題是以表格的形式表示兩個變量之間的關(guān)系.
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常量與變量的概念:
常量:在某一變化過程中,始終保持不變的量.
變量:在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量.
指出下列關(guān)系式中的變量與常量
(1)球的表面積S(cm²)與球半徑R(cm)的關(guān)系式是S=4лR²
(2)以固定的速度V0(米/秒)向上拋一個球,小球的高度h(米)與小球運動的時間t(秒)之間的關(guān)系式是h=V0t-4.9t²
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