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《一次函數(shù)的應(yīng)用》一次函數(shù)PPT優(yōu)質(zhì)課件(第2課時(shí))

《一次函數(shù)的應(yīng)用》一次函數(shù)PPT優(yōu)質(zhì)課件(第2課時(shí)) 詳細(xì)介紹:

《一次函數(shù)的應(yīng)用》一次函數(shù)PPT優(yōu)質(zhì)課件(第2課時(shí))《一次函數(shù)的應(yīng)用》一次函數(shù)PPT優(yōu)質(zhì)課件(第2課時(shí))

北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一次函數(shù)的應(yīng)用》一次函數(shù)PPT優(yōu)質(zhì)課件(第2課時(shí)),共31頁(yè)。

素養(yǎng)目標(biāo)

1. 會(huì)利用一次函數(shù)的圖像和關(guān)系式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.

2. 了解一元一次方程與一次函數(shù)的聯(lián)系.

3. 經(jīng)歷用函數(shù)圖象表示一元一次方程的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)“以形表示數(shù),以數(shù)解釋形”的數(shù)形結(jié)合思想.

探究新知

一次函數(shù)圖像的實(shí)際應(yīng)用

交流探究

由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨,某水庫(kù)的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少.蓄水量V(萬(wàn)m3)與干旱持續(xù)時(shí)間 t(天)的關(guān)系如圖所示,

(1)水庫(kù)干旱前的蓄水量是多少?

(2)干旱持續(xù)10天,蓄水量為多少? 連續(xù)干旱23天呢?

(3)蓄水量小于400時(shí),將發(fā)生嚴(yán)重的干旱警報(bào).干旱多少天后將發(fā)出干旱警報(bào)?

(4)按照這個(gè)規(guī)律,預(yù)計(jì)持續(xù)干旱多少天水庫(kù)將干涸?

歸納小結(jié)

1.理解橫縱坐標(biāo)分別表示的實(shí)際意義;

2.分析已知條件,通過(guò)作x軸或y軸的垂線,在圖象上找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn),由點(diǎn)的橫坐標(biāo)或者縱坐標(biāo)的值讀出要求的值;

3.利用數(shù)形結(jié)合的思想:

將“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形”→由“形”定“數(shù)”

一次函數(shù)與一元一次方程

我們先來(lái)看下面兩個(gè)問(wèn)題:

(1)解方程0.5x+1=0.

(2)當(dāng)自變量x為何值時(shí)函數(shù)y=0.5x+1的值為0?

由上面問(wèn)題可以得到,一元一次方程的求解與解相應(yīng)的一次函數(shù)問(wèn)題相一致.

由于任何一個(gè)一元一次方程都可轉(zhuǎn)化ax+b=0(a,b為常數(shù),a≠0)的形式,所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為:當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)值y為0時(shí),求相應(yīng)的自變量x的值.從圖象上看,這相當(dāng)于已知直線y=ax+b,確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值.

一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系

求ax+b=0(a, b是常數(shù),a≠0)的解

 x為何值y= ax+b的值為0

求ax+b=0(a, b是常數(shù),a≠0)的解

確定直線y= ax+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

... ... ...

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