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《一元一次不等式與一次函數(shù)》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT教學(xué)課件(第1課時(shí))

《一元一次不等式與一次函數(shù)》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT教學(xué)課件(第1課時(shí)) 詳細(xì)介紹:

《一元一次不等式與一次函數(shù)》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT教學(xué)課件(第1課時(shí))《一元一次不等式與一次函數(shù)》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT教學(xué)課件(第1課時(shí))

北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《一元一次不等式與一次函數(shù)》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT教學(xué)課件(第1課時(shí)),共28頁。

素養(yǎng)目標(biāo)

1.體會一元一次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系.

2.利用不等式與函數(shù)的關(guān)系解決簡單的實(shí)際問題.

3.通過作函數(shù)圖像,觀察函數(shù)圖像初步體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想.

探究新知

一元一次不等式與一次函數(shù)

做一做:

作出一次函數(shù)y=2x-5的圖象:

觀察圖象回答下列問題:

(1)x取何值時(shí), 2x-5=0

∴ x=2.5,    2x-5=0

(2)x取哪些值時(shí), 2x-5>0

∴ x>2.5,   2x-5>0

(3)x取哪些值時(shí), 2x-5<0

∴ x<2.5,   2x-5<0

(4)x取哪些值時(shí), 2x-5>3

∴ x>4,   2x-5>3

反過來,“關(guān)于一元一次不等式的問題”可變換成 “關(guān)于一次函數(shù)的值的問題”. 

因此,我們既可以運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式 ,也可以運(yùn)用解不等式幫助研究函數(shù)問題 ,二者相互滲透 ,互相作用.

不等式與函數(shù)、方程是緊密聯(lián)系著的一個(gè)整體 .

想一想:如果y=-2x-5,那么當(dāng)x取何值時(shí), y>0?

運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式.

作一次函數(shù)y=-2x-5的圖象

由圖象可得

當(dāng)x<-2.5時(shí), y>0.

將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為不等式問題.

即  解不等式-2x-5 >0

∴當(dāng)x<-2.5時(shí), y>0.

從數(shù)的角度看

求ax+b>0(或<0)(a, b是常數(shù),a≠0)的解集

函數(shù)y= ax+b的函數(shù)值大于0(或小于0)時(shí)x的取值范圍

從形的角度看

求ax+b>0(或<0)(a, b是常數(shù),a≠0)的解集

直線y= ax+b在x軸上方(或下方)時(shí)自變量的取值范圍

用一次函數(shù)圖像解一元一次不等式ax +b> cx +d(或ax +b< cx +d)

兄弟倆賽跑,哥哥先讓弟弟跑9m,然后自已才開始跑,已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m.列出函數(shù)關(guān)系式,作出函數(shù)圖象,觀察圖象回答下列問題:

方法總結(jié)

對于兩個(gè)一次函數(shù)y1=k1x+b1(k1≠0)和y2=k2x+b2(k2≠0),

若比較y1與y2的大小,即是比較k1x+b1與k2x+b2的大小,

即為求不等式k1x+b1>k2x+b2(或k1x+b1<k2x+b2)的解集.

... ... ...

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