《一元一次不等式》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT課件
不等式的三個基本性質(zhì)
1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。
2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。
3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。
一元一次不等式與一元一次方程的區(qū)別和聯(lián)系
一、概念的比較
區(qū)別：前者是用不等號將代數(shù)式連接而成，后者是用等號將代數(shù)式連接而成，其余都相同
（1）都只含有一個未知數(shù)；
（2）含未知數(shù)的式子是整式；
（3）未知數(shù)的次數(shù)是1。
二、求解過程的比較
相同之處：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1
不同之處：在“去分母”與“系數(shù)化為1”時，方程兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)或負(fù)數(shù)，等號不變。
不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變。
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三、解的比較
一元一次方程的解只有一個；
一元一次不等式的解一般有無數(shù)個，它是在一定范圍內(nèi)的一系列數(shù)。
四、確定參數(shù)的比較
已知方程的解確定方程中的參數(shù)，可根據(jù)方程的解的意義，將解代入原方程便得到關(guān)于參數(shù)為元的新方程，解新方程可求得參數(shù)。
若已知不等式的解確定不等式中的參數(shù)，一般是先解不等式，與其比較后再確定參數(shù)。
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例 已知關(guān)于x的方程ax-6=x+2的解為2，求a的值。
解：將x=2代入方程，得：2a-6=2+2, 解得：a=5
例 已知關(guān)于x的不等式ax-6＞x+2的解集為x＞2，求a的值。
解：解不等式ax-6＞x+2，得(a-1)x＞8,與解集x>2比較得a-1>0且 8/a-1=2 解得a=5
判斷下列說法是否正確：
(1)x=1是不等式-2x＜1的解集.
(2)x=1是不等式- 2x＜1的解.
(3)x=1/2是不等式- 2x＜1的解.
(4) 不等式- 2x＜1的解是x=1.
(5) x＜2的整數(shù)解有無數(shù)個.
(6) x＜3的正整數(shù)解有有限個.
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