北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一元一次不等式組》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT課件下載(第1課時(shí))，共28頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1.理解一元一次不等式組和它的解集的概念.
2.掌握將一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上正確的表示.
3.通過具體操作，在解一元一次不等式組的過程中形成正確的解不等式組的思路與方法.
探究新知
一元一次不等式組的概念
某校今年冬季燒煤取暖時(shí)間為4個(gè)月.如果每月比計(jì)劃多燒5噸煤,那么取暖用煤總量將超過100噸;如果每月比計(jì)劃少燒5噸煤,那么取暖用煤總量不足68噸.該校計(jì)劃每月燒煤多少噸?
設(shè)該校計(jì)劃每月燒煤x噸,根據(jù)題意,得
4(x+5)>100, ①
且 4(x-5)<68. ②
未知數(shù)x同時(shí)滿足① ②兩個(gè)條件,把① ②兩個(gè)不等式合在一起,就組成一個(gè)一元一次不等式組．
一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的寬為70m，如果它的周長(zhǎng)大于350m，面積小于7630m2，求這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)的取值范圍，并判斷這個(gè)足球場(chǎng)是否可以進(jìn)行國際足球比賽.(注：用于國際比賽的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100至110m之間，寬在64至75m之間).
設(shè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)為x m，那么它的周長(zhǎng)就是2(x+70)m，面積為70x m2.
根據(jù)已知條件，我們知道x的取值范圍要使
2(x+70)>350 和70x<7630
這兩個(gè)不等式同時(shí)成立.
為此，我們用大括號(hào)把上述兩個(gè)不等式聯(lián)立起來，得
像這樣，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組.
注意：
(1)每個(gè)不等式必須為一元一次不等式；
(2)所有不等式必須是只含有同一個(gè)未知數(shù)；
(3)不等式的數(shù)量是兩個(gè)或者多個(gè).
一元一次不等式組的解法
思考：通常我們運(yùn)用數(shù)軸表示不等式的解集，那么我們能用它直接表示不等式組的解集嗎？
所以這個(gè)不等式組的解集為-3 < x ≤ 3.
一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分,叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集.
此不等式組的解集為:20<x<22
上述求不等式組解集的過程,叫做解不等式組.
方法總結(jié)
解一元一次不等式組的步驟和方法
1.兩個(gè)步驟:
(1)求出不等式組中每個(gè)不等式的解集.
(2)確定幾個(gè)不等式解集的公共部分.
2.兩種方法:
(1)用數(shù)軸確定.
(2)用口訣“大大取大,小小取小,大小小大中間找,大大小小找不到”.
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