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《一元一次不等式》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT教學(xué)課件(第2課時)

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北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《一元一次不等式》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT教學(xué)課件(第2課時),共26頁。

素養(yǎng)目標

1.會通過列一元一次不等式去解決生活中的實際問題.

2.體會解不等式過程中的化歸思想與類比思想.

3.體會分類討論思想在用不等式解決實際問題中的應(yīng)用.

探究新知

一元一次不等式的應(yīng)用

思考:小華打算在星期天與同學(xué)去登山,計劃上午7點出發(fā),到達山頂后休息2h,下午4點以前必須回到出發(fā)點. 如果他們?nèi)r的平均速度是3km/h,回來時的平均速度是4km/h,他們最遠能登上哪座山頂(圖中數(shù)字表示出發(fā)點到山頂?shù)穆烦蹋?/p>

找不等關(guān)系的方法:

(1)直接型的不等關(guān)系:可以通過一些___________,如“大于,小于,不大于,不小于,至多,至少,不夠,超過”等. 

如“各景點門票都很貴,沒有低于100元的”實際上就是_____________100元. 

(2)隱含型的不等關(guān)系:不等關(guān)系比較隱蔽,表面上沒有關(guān)鍵詞,需要分析題意,再依據(jù)生活實際得出不等關(guān)系.

如“保質(zhì)期6個月”,實際上就是_____________6個月. 

一元一次不等式的應(yīng)用

一次環(huán)保知識競賽共有25道題,規(guī)定答對一道題得4分,答錯或不答一道題扣1分.在這次競賽中,小明被評為優(yōu)秀(85分或85分以上),小明至少答對了幾道題?

分析:本題涉及的數(shù)量關(guān)系是:總得分≥85.

解:設(shè)小明答對了 x 道題,則他答錯和不答的共有 (25-x)道題.根據(jù)題意,得

4x-1×(25-x)≥85.

解這個不等式,得  x ≥ 22.

方法總結(jié)

在日常生活中,像水費、電費、電話費、出租車收費等問題中,一般出現(xiàn)“至多”“至少”“不超過”“不低于”等關(guān)鍵詞語時,便可建立一元一次不等式模型求解.

與利潤有關(guān)的問題

例2  某種服裝的進價為240元,出售時標價為360元,由于換季,商店準備打折銷售,但要保持利潤不低于20%,那么至多打 (    )

A.6折 B.7折 C.8折 D.9折

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