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《三角形內(nèi)角和定理的證明》證明PPT課件

《三角形內(nèi)角和定理的證明》證明PPT課件 詳細(xì)介紹:

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《三角形內(nèi)角和定理的證明》證明PPT課件

回顧與思考

證明命題的一般步驟:

(1)理解題意:分清命題的條件(已知),結(jié)論(求證);

(2)根據(jù)題意,畫出圖形;

(3)結(jié)合圖形,用符號語言寫出“已知”和“求證”;

(4)分析題意,探索證明思路;

(5)依據(jù)思路,運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)語言條理清晰地寫出證明過程;

(6)檢查表達(dá)過程是否正確,完善.

... ... ...

我們知道三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于1800.你還記得這個(gè)結(jié)論的探索過程嗎?

(1)如圖,當(dāng)時(shí)我們是把∠A移到了∠1的位置,∠B移到了∠2的位置.如果不實(shí)際移動∠A和∠B,那么你還有其它方法可以達(dá)到同樣的效果?

(2)根據(jù)前面的公理和定理,你能用自己的語言說說這一結(jié)論的證明思路嗎?你能用比較簡捷的語言寫出這一證明過程嗎?與同伴交流.

已知:如圖6-9,△ABC.求證:∠A+∠B+∠C=180°.

分析:延長BC到D,過點(diǎn)C作射線CE∥AB,這樣,就相當(dāng)于把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置.

證明:作BC的延長線CD,過點(diǎn)C作CE∥AB,則

∠1=∠A(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),

∠2= ∠B(兩直線平行,同位角相等).

又∵∠1+∠2+∠3=180° (平角的定義),

∴ ∠A+∠B+∠ACB=180° (等量代換).

... ... ...

三角形內(nèi)角和定理

三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.

△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°.

∠A+∠B+∠C=180°的幾種變形:

∠A=180° –(∠B+∠C).

∠B=180° –(∠A+∠C).

∠C=180° –(∠A+∠B).

∠A+∠B=180°-∠C.

∠B+∠C=180°-∠A.

∠A+∠C=180°-∠B.

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隨堂練習(xí)

1.直角三角形的兩銳角之和是多少度?等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角是多少度?請證明你的結(jié)論.

已知:如圖在△ABC中,DE∥BC,∠A=60°, ∠C=70°.

求證: ∠ADE=50°

結(jié)論: 直角三角形的兩個(gè)銳角互余.以后可以直接運(yùn)用.

小結(jié)拓展

掌握幾何命題證明的方法,步驟,格式及注意事項(xiàng).

三角形內(nèi)角和定理.

結(jié)論: 直角三角形的兩個(gè)銳角互余.

探索證明的思路的方法:   由“因”導(dǎo)“果”,執(zhí)“果”索“因”.

與同伴交流,你是如何提高證明命題能力的.

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