《如果兩條直線平行》證明PPT課件4
學(xué)習(xí)目標(biāo)
(1)認(rèn)識平行線的三條性質(zhì)。
(2)能熟練運(yùn)用這三條性質(zhì)證明幾何題。
(3)進(jìn)一步理解和總結(jié)證明的步驟、格式、方法.
(4)了解兩定理在條件和結(jié)構(gòu)上的區(qū)別,體會正逆的思維過程.
合作探究
畫出直線AB的平行線CD,結(jié)合畫圖過程思考畫出的平行線,已有一對同位角的關(guān)系是怎樣的?是不是每一對同位角都具有這樣的關(guān)系呢?
公理:兩直線平行,同位角相等。
兩條平行線被第三條直線所截,同位角是相等的,那么內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢?
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證明:兩條平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等。
已知:直線a∥b,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內(nèi)錯角.
求證: ∠1=∠2.
證明:∵a∥b(已知),
∴∠2=∠3(兩條直線平行,同位角相等)
∵∠1=∠3(對頂角相等),
∴∠1=∠2(等量代換)
證明:兩條平行直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
已知:直線a∥b,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內(nèi)角.
求證: ∠1+∠2=180°.
證明:∵a∥b (已知)
∴∠2=∠3 (兩條直線平行,同位角相等)
∵∠1+∠3 (1平角=180°)
∴∠1+∠2=180 ° (等量代換)
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課堂檢測
1、已知平行線AB、CD被直線AE所截
(1)從∠1=110°,可以知道∠2是多少度,為什么?
(2)從∠1=110°,可以知道∠3是多少度,為什么?
(3) 從∠1=110°,可以知道∠4是多少度,為什么?
2、如圖是梯形有上底的一部分,量得∠A=115°,∠D=100°,梯形另外兩個角各是多少度?
3、如圖,已知直線DE經(jīng)過點(diǎn)A,DE∥BC,∠B=44°,∠C=57°
(1)∠DAB等于多少度?
(2)∠EAC等于多少度?
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根據(jù)下列命題,畫出圖形,并結(jié)合圖形寫出已知、求證(不寫證明過程):
1)一個角的平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等;
2)兩條平行線的一對內(nèi)錯角的平分線互相平行.
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