《如果兩條直線平行》證明PPT課件3
平行線的判定
公理:同位角相等,兩直線平行.
∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
判定定理1:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.
∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
判定定理2:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.
∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥b.
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想一想：
（1）根據(jù)“兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等”。你能作出相關(guān)的圖形嗎？
（2）你能根據(jù)所作的圖形寫出已知、求證嗎？
（3）你能說說證明的思路嗎？
已知，如圖， 直線a//b, ∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角。
求證：∠1＝∠2
證明：∵a∥b (已知)
∴∠3=∠2 (兩直線平行，同位角相等 )
∵ ∠3=∠1 (對(duì)頂角相等)
∴∠1=∠2 (等量代換)
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做一做
已知：如圖，直線a//b,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內(nèi)角．
求證：∠1+∠2＝180°
證法１：a//b（已知）
∠3＝∠2（兩直線平行，同位角相等）
∠1+∠3＝180°（１平角＝180°）
∠1+∠2＝180°（等量代換）
證法２：ａ//b�。ㄒ阎�
∠3＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∠1+∠3＝180°（１平角＝180°）
∠1+∠2＝180°（等量代換）
... ... ...
證明的一般步驟：
第一步：根據(jù)題意，畫出圖形．
先根據(jù)命題的條件即已知事項(xiàng)，畫出圖形，再把命題的結(jié)論即求證的需要在圖上標(biāo)出必要的字母或符號(hào)，以便于敘述或推理過程的表達(dá)．
第二步：根據(jù)條件、結(jié)論、結(jié)合圖形，寫出已知、求證。
把命題的條件化為幾何符號(hào)的語言寫在已知中，命題的結(jié)論轉(zhuǎn)化為幾何符號(hào)的語言寫在求證中．
第三步：經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程．
一般情況下，分析的過程不要求寫出來，有些題目中，已經(jīng)畫出了圖形，寫好了已知，求證，這時(shí)只要寫出“證明”一項(xiàng)就可以了．
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根據(jù)下列命題，畫出圖形，并結(jié)合圖形寫出已知、求證(不寫證明過程)：
1)垂直于同一直線的兩直線平行；
已知：直線b⊥a , c⊥a
求證：b∥c
2)一個(gè)角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等；
已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，
EF⊥OA于F ,
EG⊥OB于G
求證：EF=EG
3)如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
已知：如圖，直線a,b,c被直線d所
截，且a∥b,c∥b，
求證：a∥c
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