人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《二次根式》PPT課件(第1課時)，共30頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 理解二次根式的概念.
2. 掌握二次根式有意義的條件，能運用二次根式的概念求被開方數(shù)中字母的取值范圍.
3. 會利用二次根式的雙重非負(fù)性解決相關(guān)問題.
探究新知
二次根式的定義和有意義的條件
根據(jù)你的理解，猜想一下二次根式的定義應(yīng)該有哪些條件？
我們知道，一個正數(shù)有兩個平方根；
0的平方根為0；
在實數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)沒有平方根.
因此，在實數(shù)范圍內(nèi)開平方的時候，被開方數(shù)只能是正數(shù)或0.
利用二次根式有意義的條件求字母的取值范圍
當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時,√x-2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?
歸納小結(jié)：要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，即需滿足被開方數(shù)≥0，列不等式求解即可.若二次根式為分式的分母時，應(yīng)同時考慮分母不為零.
被開方數(shù)是多項式時，需要對組成多項式的項進(jìn)行恰當(dāng)分組湊成含完全平方的形式，再進(jìn)行分析討論.
二次根式有意義的條件應(yīng)用的不同類型：
(1)單個二次根式如√A有意義的條件：A≥0；
(2)二次根式作為分式的分母如B/√A有意義的條件：A＞0；
二次根式的雙重非負(fù)性
二次根式√a的被開方數(shù)a的取值范圍是什么？它本身的取值范圍又是什么？
課堂小結(jié)
二次根式的定義
形如√a (a≥0)的式子叫做二次根式
在有意義條件下求字母的取值范圍
抓住被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，從而建立不等式或不等式組求出其解集
二次根式的雙重非負(fù)性
二次根式√a中,a≥0且√a≥0
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