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《二次根式》PPT課件(第1課時)

《二次根式》PPT課件(第1課時) 詳細(xì)介紹:

《二次根式》PPT課件(第1課時)《二次根式》PPT課件(第1課時)

人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《二次根式》PPT課件(第1課時),共30頁。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1. 理解二次根式的概念. 

2. 掌握二次根式有意義的條件,能運用二次根式的概念求被開方數(shù)中字母的取值范圍.

3. 會利用二次根式的雙重非負(fù)性解決相關(guān)問題.

探究新知

二次根式的定義和有意義的條件

根據(jù)你的理解,猜想一下二次根式的定義應(yīng)該有哪些條件? 

我們知道,一個正數(shù)有兩個平方根;

0的平方根為0;

在實數(shù)范圍內(nèi),負(fù)數(shù)沒有平方根.

因此,在實數(shù)范圍內(nèi)開平方的時候,被開方數(shù)只能是正數(shù)或0. 

利用二次根式有意義的條件求字母的取值范圍

當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時,√x-2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?

歸納小結(jié):要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,即需滿足被開方數(shù)≥0,列不等式求解即可.若二次根式為分式的分母時,應(yīng)同時考慮分母不為零.

被開方數(shù)是多項式時,需要對組成多項式的項進(jìn)行恰當(dāng)分組湊成含完全平方的形式,再進(jìn)行分析討論.

二次根式有意義的條件應(yīng)用的不同類型:

(1)單個二次根式如√A有意義的條件:A≥0;

(2)二次根式作為分式的分母如B/√A有意義的條件:A>0;

二次根式的雙重非負(fù)性 

二次根式√a的被開方數(shù)a的取值范圍是什么?它本身的取值范圍又是什么?

課堂小結(jié)

二次根式的定義

形如√a (a≥0)的式子叫做二次根式

在有意義條件下求字母的取值范圍

抓住被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù),從而建立不等式或不等式組求出其解集

二次根式的雙重非負(fù)性

二次根式√a中,a≥0且√a≥0

... ... ...

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