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《二次根式的乘除》二次根式PPT下載(第2課時)

《二次根式的乘除》二次根式PPT下載(第2課時) 詳細介紹:

《二次根式的乘除》二次根式PPT下載(第2課時)《二次根式的乘除》二次根式PPT下載(第2課時)

人教版八年級數(shù)學下冊《二次根式的乘除》二次根式PPT下載(第2課時),共31頁。

學習目標

1. 掌握二次根式的除法法則,會用法則進行計算.

2. 會運用除法法則及商的算術平方根進行簡單運算.

3. 理解最簡二次根式的概念,能熟練地將二次根式化為最簡二次根式.

探究新知

二次根式的除法

二次根式的除法法則:

算術平方根的商等于被開方數(shù)商的算術平方根.

當二次根式根號外的因數(shù)(式)不為1時,可類比單項式除以單項式法則,易得

利用二次根式的除法法則計算根號外因數(shù)是1的二次根式

提示:像(2)中除式是分數(shù)或分式時,先要轉(zhuǎn)化為乘法再進行運算.

提示:類似(2)中被開方數(shù)中含有帶分數(shù),應先將帶分數(shù)化成假分數(shù),再運用二次根式除法法則進行運算.

商的算術平方根的性質(zhì)

我們知道,把二次根式的乘法法則反過來就得到積的算術平方根的性質(zhì).

類似地,把二次根式的除法法則反過來,就得到

二次根式的商的算術平方根的性質(zhì):

語言表述:商的算術平方根,等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根.

我們可以運用它來進行二次根式的化簡.

最簡二次根式

問題2 觀察上面各小題計算的最后結果并思考:

(1)你覺得這些結果能否再化簡,它們是否已經(jīng)最簡了?

(2)這些結果有什么共同特點,類比最簡分數(shù),你認為一個二次根式滿足什么條件就可以說它是最簡了? 

最簡二次根式應滿足的條件:

(1)被開方數(shù)不含分母或分母中不含____________;

(2)被開方數(shù)中不含____________的因數(shù)或因式.

注:當被開方數(shù)是整式時要先判斷是否能夠分解因式,然后再觀察各個因式的指數(shù)是否是2(或大于2的整數(shù)),若是則說明含有能開方的因式,不滿足條件,不是最簡二次根式.

二次根式的應用

高空拋物現(xiàn)象被稱為“懸在城市上空的痛”.據(jù)報道:一個30g的雞蛋從18樓拋下來就可以砸破行人的頭骨,從25樓拋下可以使人當場死亡.據(jù)研究從高空拋物時間t和高度h近似的滿足公式 t=√2h/10 .從100米高空拋物到落地所需時間t2是從50米高空拋物到落地所需時間t1的多少倍?

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