北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《二次根式》實(shí)數(shù)PPT免費(fèi)下載(第2課時(shí))，共37頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 探索二次根式乘法法則和除法法則.
2. 會(huì)運(yùn)用二次根式的乘法法則和除法法則進(jìn)行簡單運(yùn)算.
3. 用類比的方法，引入實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律，并能用這些法則，運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)正確計(jì)算.
探究新知
二次根式的乘法
觀察三組式子的結(jié)果，我們得到下面三個(gè)等式：
一般地，對于二次根式的乘法是
二次根式相乘，________不變，________相乘.
語言表述：算術(shù)平方根的積等于各個(gè)被開方數(shù)積的算術(shù)平方根.
注意：a,b都必須是非負(fù)數(shù).
簡單的二次根式的乘法運(yùn)算
總結(jié)：只需其中兩個(gè)結(jié)合就可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化進(jìn)行計(jì)算，說明二次根式乘法法則同樣適合三個(gè)及三個(gè)以上的二次根式相乘
因數(shù)不是1二次根式的乘法運(yùn)算
二次根式的乘法法則的推廣：
①多個(gè)二次根式相乘時(shí)此法則也適用，即
②當(dāng)二次根號外有因數(shù)(式)時(shí)，可以類比單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則計(jì)算，即根號外的因數(shù)(式)的積作為根號外的因數(shù)(式)，被開方數(shù)的積作為被開方數(shù)，即
二次根式的除法法則:
算術(shù)平方根的商等于被開方數(shù)商的算術(shù)平方根.
當(dāng)二次根式根號外的因數(shù)(式)不為1時(shí)，可類比單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，易得
二次根式的加減法法則
一般地，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.
提示
1.加減法的運(yùn)算步驟：“一化簡二判斷三合并”.
2.合并的前提條件：只有被開方數(shù)相同的最簡二次根式才能進(jìn)行合并.
依據(jù)：二次根式的性質(zhì)、分配律和整式加減法則.
基本思想：把二次根式加減問題轉(zhuǎn)化為整式加減問題．
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