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《勾股定理》PPT精品課件(第2課時)

《勾股定理》PPT精品課件(第2課時) 詳細介紹:

《勾股定理》PPT精品課件(第2課時)《勾股定理》PPT精品課件(第2課時)

冀教版八年級數(shù)學上冊《勾股定理》PPT精品課件(第2課時),共18頁。

學習目標

會運用勾股定理解決簡單的實際問題.(重點)

能從實際問題中抽象出直角三角形這一幾何模型,利用勾股定理建立已知邊與未知邊長度之間的聯(lián)系,并進一步求出未知邊長. (難點)

知識講解

例1  如圖,為了測得湖邊上點A和點C間的距離,一觀測者在點B設(shè)立了一根標桿,∠ACB=90°.測得 AB=200 m,BC=160 m.根據(jù)測量結(jié)果,求點A和點C間的距離.

基本思想方法:勾股定理把“形”與“數(shù)”有機地結(jié)合起來,即把直角三角形這個“形”與三邊關(guān)系這一“數(shù)”結(jié)合起來,它是數(shù)形結(jié)合思想的典范.

例2 如圖,在長為50 mm,寬為40 mm的長方形零件上有兩個圓孔,與孔中心A,B相關(guān)的數(shù)據(jù)如圖所示.求孔中心A和B間的距離.

注意:利用勾股定理求未知邊長時,關(guān)鍵要找準斜邊,找斜邊,就是找直角,直角所對的邊就是斜邊.

例3 在波平如鏡的湖面上,有一朵美麗的紅蓮,它高出水面3尺,一陣大風吹過,紅蓮被吹至一邊,花朵齊及水面,如果知道紅蓮移動的水平距離為6尺,問湖水多深?

解:如圖,設(shè)紅蓮在無風時高出水面部分CD長為3尺,點B被紅蓮吹斜后花朵的位置,BC部分長6尺.設(shè)水深AC為x尺.

在Rt△ABC中,

∴AC2+BC2=AB2(勾股定理).

又∵AB=AD=(x+3)尺,

∴(x+3)2=x2+62,化簡解得x=4.5.

答:湖水深4.5尺.

歸納:勾股定理的實際應用的一般步驟:

(1)讀懂題意,分析已知、未知間的關(guān)系;

(2)構(gòu)造直角三角形;

(3)利用勾股定理等列方程;

(4)解決實際問題. 

隨堂訓練

1.如圖,一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行,另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行,離開港口2小時后,則兩船相距(        )

A.25海里

B.30海里

C.40海里

D.50海里

2.如圖,小巷左右兩側(cè)是豎直的墻,一架梯子斜靠在左墻時,梯子底端到左墻腳的距離為0.7米,頂端距離地面2.4米,如果保持梯子底端位置不動,將梯子斜靠在右墻時,頂端距離地面2米,則小巷的寬度為(  )

A.0.7米 

B.1.5米

C.2.2米

D.2.4米

3.如圖是一張直角三角形的紙片,兩直角邊AC=6 cm,BC=8 cm,將△ABC折疊,使點B與點A重合,折痕為DE,則BE的長為(       )

A.4 cm      B.5 cm      C.6 cm     D.10 cm

... ... ...

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