《勾股定理》PPT課件8
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
掌握勾股定理反映的數(shù)量關(guān)系；會(huì)用拼圖法、面積法證明勾股定理；在生活實(shí)踐中學(xué)會(huì)使用勾股定理。
2、過程與方法
通過“觀察—猜想—歸納—驗(yàn)證”過程理解勾股定理；學(xué)會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思考方法。
3、情感態(tài)度、價(jià)值觀
通過實(shí)驗(yàn)、猜想、拼圖、證明等了解數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，學(xué)會(huì)合作交流，體驗(yàn)探究樂趣，增強(qiáng)探索意識(shí)；感受勾股定理的悠久歷史，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。
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課前導(dǎo)學(xué)
1、求下列直角三角形中未知邊的長.
2、試著說一下勾股定理.
如果直角三角形兩直角邊長分別為a、b,斜邊長為c，那么 a2+b2=c2 。
自主學(xué)習(xí)
1.在圖1中，∆ ABC是直角三角形，∠ ACB=90° 。
（1）如果每個(gè)小方格子都是邊長為1的正方形，那么Rt ∆ABC的三邊AC,BC,AB的長各是多少?以AC,BC,AB為邊的三個(gè)正方形的面積各是多少？這些面積之間具有怎樣的等量關(guān)系？
（2）如果這個(gè)直角三角形的三邊長分別是a，b，c，那么可以怎樣用a，b，c把圖中三個(gè)正方形面積之間的關(guān)系表示出來呢？
2.圖2（1）是用大小相同的兩種顏色的正方形瓷磚鋪成的地面。
（1）圖2（1）中用白色框標(biāo)出的三個(gè)正方形，他們的面積之間具有怎樣的等量關(guān)系？
（2）根據(jù)圖2（2），你能說出正方形面積之間的等量關(guān)系反映了Rt ∆ABC三邊之間怎樣的關(guān)系嗎？把它寫出來。
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合作探究
動(dòng)手做：做直角三角形ABC，使 ∠C=90°，
AC=6cm BC= 8cm．（第一組）
AC=5cm BC=12cm．（第一組）
AC=9cm BC=12cm．（第一組）
動(dòng)手量:請(qǐng)用尺子量出你們組所畫出的三角形的斜邊長是多少?
動(dòng)手算: 你們組所畫直角三角形三邊平方有什么關(guān)系?
動(dòng)腦猜：任意直角三角形兩直角邊的平方和都等于斜邊的平方嗎?
驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)
1、請(qǐng)各組拿出準(zhǔn)備好的四個(gè)全等的直角三角形（設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為a，b，斜邊c）；
2、你能用這四個(gè)直角三角形拼成一個(gè)正方形嗎？拼一拼試試看
3、你拼的正方形中是否含有以斜邊c的正方形？
4、你能否就你拼出的圖說明a2+b2=c2？
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課堂檢測
1、老師用兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)梯形，請(qǐng)你驗(yàn)證勾股定理a2+b2=c2。
2：圖中已知數(shù)據(jù)表示面積，求表示面積的未知數(shù)S1 、 S2的值.
3：圖中已知數(shù)據(jù)表示邊長，求表示邊長的未知數(shù)x1、x2的值.
4、如圖，受臺(tái)風(fēng)影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？
感悟收獲
1、本節(jié)課我們學(xué)到了什么？
通過學(xué)習(xí),我們知道了著名的勾股定理，掌握了從特殊到一般的探索方法，還學(xué)會(huì)到了拼圖證明的方法。
2、學(xué)了本節(jié)課后我們有什么感想或疑惑？
我們發(fā)現(xiàn)有些數(shù)學(xué)結(jié)論就存在于平常的生活中，需要我們用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、思考、發(fā)現(xiàn)。
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作業(yè)布置
1.完成課本習(xí)題A組１、2、3（自主完成）
2.課后小實(shí)驗(yàn)：如圖,分別以直角三角形的三邊為直徑作三個(gè)半圓,這三個(gè)半圓的面積之間有什么關(guān)系?為什么? （小組內(nèi)完成）
3.預(yù)習(xí)勾股定理解決實(shí)際問題（自主完成，如遇到問題可和老師交流）
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