冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《等腰三角形》PPT課件下載(第1課時(shí)),共27頁(yè)。
學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
了解等腰三角形的概念,探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理;(重點(diǎn))
探索并證明等邊三角形的性質(zhì)定理;(重點(diǎn))
能運(yùn)用等腰、等邊三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題;(難點(diǎn))
知識(shí)講解
等腰三角形的定義與相關(guān)概念
有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.
等腰三角形中,相等的兩邊叫做腰,另一邊叫做底邊,兩腰的夾角叫做頂角,腰和底邊的夾角叫做底角.
等腰三角形的性質(zhì)
剪一剪:把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中的紅線對(duì)折,并剪去陰影部分(一個(gè)直角三角形),再把得到的直角三角形展開,得到的三角形ABC有什么特點(diǎn)?
合作探究
折一折:△ABC 是軸對(duì)稱圖形嗎?它的對(duì)稱軸是什么?
等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.
折痕所在的直線是它的對(duì)稱軸.
把等腰三角形沿折痕對(duì)折,找出其中重合的線段和角.
猜一猜:由這些重合的角,你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎?說(shuō)一說(shuō)你的猜想.
方法一:作底邊上的中線
方法二:作頂角的平分線
思考:由△BAD≌ △CAD,除了可以得到∠B= ∠C之外,你還可以得到那些相等的線段和相等的角?和你的同伴交流一下,看看你有什么新的發(fā)現(xiàn)?
解:∵△BAD≌ △CAD,由全等三角形的性質(zhì)易得BD=CD,∠ADB=∠ADC,∠BAD=∠CAD.
又∵ ∠ADB+∠ADC=180°,
∴ ∠ADB=∠ADC= 90° ,
即AD是等腰△ABC底邊BC上的中線、頂角∠BAC的角平分線、底邊BC上的高線 .
歸納:
性質(zhì)1:等腰三角形的兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角).
性質(zhì)2:等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合(三線合一).
當(dāng)堂檢測(cè)
1.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50°,則這個(gè)三角形的底角的大小是( )
A.65°或50° B.80°或40°
C.65°或80° D.50°或80°
2.如圖,四邊形ABCD是正方形,△PCD是等邊三角形,連接BP,則∠BPC等于( )
A.15° B.20° C.25° D.30°
3.如圖,一個(gè)等邊三角形紙片剪去一個(gè)角后變成一個(gè)四邊形,則圖中∠1+∠2的度數(shù)為( )
A.180°B.220°
C.240°D.300°
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