北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《等腰三角形》三角形的證明PPT免費(fèi)課件(第2課時(shí)),共32頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1.進(jìn)一步學(xué)習(xí)等腰三角形的相關(guān)性質(zhì).
2.了解等腰三角形兩底角的角平分線(兩腰上的高,中線)的性質(zhì).
3.學(xué)習(xí)等邊三角形的性質(zhì),并能夠運(yùn)用其解決問題.
探究新知
等腰三角形的重要線段的性質(zhì)
想一想:
上節(jié)課我們證明了等腰三角形的“三線合一”,即頂角的平分線、底邊上的高、底邊上的中線.
試猜想等腰三角形的兩底角的角平分線、兩腰上的高、兩腰上的中線有什么關(guān)系呢?
作圖觀察,我們可以猜想:
等腰三角形兩底角的平分線相等;
等腰三角形兩腰上的中線相等;
等腰三角形兩腰上的高相等.
等邊三角形的性質(zhì)
想一想:等邊三角形是特殊的等腰三角形,那么等邊三角形的內(nèi)角有什么特征呢?
定理 等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等,并且每個(gè)角都等于60°.
思考: 怎樣證明這一定理?
可以利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明.
證明:等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等,并且每個(gè)角都等于60°.
已知:如圖,在△ABC中, AB=AC=BC.
求證:∠A=∠B=∠C=60°.
證明:在△ABC中,∵AB=AC(已知),
∴∠B=∠C(等邊對等角).
同理∠A=∠B.
又∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠A=∠B=∠C=60°.
課堂小結(jié)
等腰三角形重要線段的性質(zhì)
底角的兩條角平分線相等
兩條腰上的中線相等
兩條腰上的高相等
等邊三角形的性質(zhì)
等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等,并且每個(gè)角都等于60°
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