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《等腰三角形》三角形的證明PPT免費(fèi)課件(第4課時(shí))

《等腰三角形》三角形的證明PPT免費(fèi)課件(第4課時(shí)) 詳細(xì)介紹:

《等腰三角形》三角形的證明PPT免費(fèi)課件(第4課時(shí))《等腰三角形》三角形的證明PPT免費(fèi)課件(第4課時(shí))

北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《等腰三角形》三角形的證明PPT免費(fèi)課件(第4課時(shí)),共34頁(yè)。

素養(yǎng)目標(biāo)

1. 能用所學(xué)的知識(shí)證明等邊三角形的判定定理.

2. 掌握含30°角的直角三角形的性質(zhì)并解決有關(guān)問(wèn)題.

探究新知

等邊三角形的判定

(1)等邊三角形有哪些性質(zhì)?

等邊三角形的三條邊相等,三個(gè)角相等,“三線(xiàn)合一”.

(2) 一個(gè)三角形滿(mǎn)足什么條件時(shí)是等邊三角形? 

三條邊相等的三角形是等邊三角形(定義).

三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形.

(3)一個(gè)等腰三角形滿(mǎn)足什么條件時(shí)是等邊三角形?

有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.

已知:如圖,∠A= ∠ B=∠C.

求證: AB=AC=BC.

證明:∵ ∠A= ∠B,

∴ AC=BC.

∵ ∠B=∠C,

∴ AB=AC.

∴AB=AC=BC.

證明:有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

已知: 若AB=AC , ∠A=  60°.

求證: AB=AC=BC.

∵AB=AC  , ∠A=  60 °,

∴∠B=∠C= (180°-∠A)÷2= 60°.

∴∠A= ∠ B=∠C.

∴AB=AC=BC.

等邊三角形的判定方法:

1.定義:三條邊都相等的三角形是等邊三角形.

推導(dǎo)過(guò)程:∵AB=BC=CA,∴ △ABC是等邊三角形.

2.定理:三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.

推導(dǎo)過(guò)程:∵∠A= ∠ B= ∠ C,∴ △ABC是等邊三角形.

3.定理:有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.

推導(dǎo)過(guò)程:∵AB=AC,∠A= 60°,∴ △ABC等邊三角形.

方法總結(jié)

選用等邊三角形判定方法的技巧

(1)如果已知三邊關(guān)系,則選用等邊三角形定義來(lái)判定.

(2)若已知三角關(guān)系,則選用三角相等的三角形是等邊三角形來(lái)判定.

(3)若已知是等腰三角形,則選用有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形來(lái)判定.

含30°角的直角三角形的性質(zhì)

操作:用兩個(gè)含有30°角的三角板,你能拼成一個(gè)怎樣的三角形?能拼出一個(gè)等邊三角形嗎 ?

猜想:在直角三角形中,30°角所對(duì)的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系?

30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.

課堂小結(jié)

等邊三角形的判定

三條邊都相等的三角形是等邊三角形

三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

特殊的直角三角形的性質(zhì)

在直角三角形中, 如果有一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

... ... ...

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