冀教版八年級數(shù)學(xué)上冊《勾股定理》PPT教學(xué)課件(第3課時)，共21頁。
知識回顧
問題1 勾股定理的內(nèi)容是什么?
如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a,b,斜邊為c,那么a2+b2=c2.
問題2 求以線段a、b為直角邊的直角三角形的斜邊c的長：
① a＝3，b＝4；
② a＝5，b＝12；
③ a＝7，b＝24.
思考 以前我們已經(jīng)學(xué)過了通過角的關(guān)系來確定直角三角形，可不可以通過邊來確定直角三角形呢？
獲取新知
下面有三組數(shù)分別是一個三角形的三邊長a, b, c:
①5,12,13; ②7,24,25; ③8,15,17.
問題1 分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？
問題2 這三組數(shù)在數(shù)量關(guān)系上有什么相同點(diǎn)？
① 5,12,13滿足52+122=132,
② 7,24,25滿足72+242=252,
③ 8,15,17滿足82+152=172.
問題3 古埃及人用來畫直角的三邊滿足這個等式嗎？
勾股定理的逆定理:
如果三角形的三邊長a 、b 、c滿足a2+b2=c2
那么這個三角形是直角三角形.
勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，即已知三角形的三邊長，且滿足兩條較小邊的平方和等于最長邊的平方，即可判斷此三角形為直角三角形 ，最長邊所對應(yīng)的角為直角.
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