青島版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一元二次方程的應(yīng)用》PPT課件下載(第1課時(shí)),共14頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.掌握列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟:審、設(shè)、列、解、檢、答.
2.建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型,解決如何全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況.
知識(shí)講解
例 題
【例1】 將一根長(zhǎng)為64 cm的鐵絲剪成兩段,再將每段分別圍成正方形,如果兩個(gè)正方形的面積之和等于160 cm2,求兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng).
【解析】首先要找出問(wèn)題中的已知量、未知量和等量關(guān)系,把其中的一個(gè)未知量用x表示,根據(jù)等量關(guān)系,列出方程.
解 設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為x cm,那么該正方形的周長(zhǎng)為4x cm, 另一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 即(16-x) cm.
根據(jù)題意,得x2+(16-x)2=160
整理,得 x2-16x+48=0
解這個(gè)方程,得
x1=12,x2=4
當(dāng)x=12時(shí),16-x=4;
當(dāng)x=4時(shí),16-x=12
經(jīng)檢驗(yàn),x=12,x=4均符合題意.
所以,兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是4 cm和2 cm
【例2】某花圃用花盆培育某種花卉,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),出售一盆花的盈利與該盆中花的棵數(shù)有關(guān),當(dāng)每盆栽種3棵時(shí),平均每棵盈利3元.以同樣的栽培條件,若每盆增加1棵,平均每棵盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達(dá)到10元,每盆應(yīng)當(dāng)種植該種花卉多少棵?
解:設(shè)每盆增加種植x棵,則每盆種花(x+3)棵,平均每棵盈利為(3-0.5x)元,由題意得(x+3)(3-0.5x)=10,化簡(jiǎn),整理得:x2-3x+2=0
解這個(gè)方程,得:x1=1,x2=2.
經(jīng)檢驗(yàn), x=1,x=2 均符合題意.
答:要使每盆的盈利達(dá)到10元,每盆應(yīng)該植入4棵或5棵.
小 結(jié)
通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí),需要我們掌握:
1.列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟類(lèi)似,即審、設(shè)、列、解、檢、答.
2.建立多種一元二次方程的數(shù)學(xué)建模以解決如何全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況的問(wèn)題.
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