冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一元二次方程的應(yīng)用》PPT教學(xué)課件(第1課時(shí))，共21頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
經(jīng)歷用一元二次方程解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程模型的重要性.（難點(diǎn)）.
掌握面積法建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，能運(yùn)用一元二次方程解決與面積有關(guān)的實(shí)際問題.（重、難點(diǎn)）
新課導(dǎo)入
（1）列方程解應(yīng)用題有哪些步驟？
①審題； ②設(shè)出未知數(shù)；
③列方程；④解方程；
⑤檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際意義；
⑥答.
（2）列方程解應(yīng)用題應(yīng)該注意些什么？
①設(shè)未知數(shù)時(shí)必須寫清單位；
②列方程時(shí)，方程兩邊各個(gè)代數(shù)式的單位必須一致；
③解完方程后要檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際意義.
知識(shí)講解
幾何圖形與一元二次方程
問題：要設(shè)計(jì)一本書的封面,封面長(zhǎng)27㎝,寬21cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形.如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度？（精確到0.1cm）
例1 如圖，某學(xué)校要在校園內(nèi)墻邊的空地上修建一個(gè)長(zhǎng)方形的存車處，存車處的一面靠墻（墻長(zhǎng)22m）,另外三面用90 m 長(zhǎng)的鐵柵欄圍起來.如果這個(gè)存車處的面積為700 m^2,求這個(gè)長(zhǎng)方形存車處的長(zhǎng)和寬.
例2 已知一本數(shù)學(xué)書的長(zhǎng)為26 cm,寬為18.5 cm,厚為1 cm.一張長(zhǎng)方形包書紙如圖所示,它的面積為1260 cm2,虛線表示的是折痕.由長(zhǎng)方形相鄰兩邊與折痕圍成的四角均為大小相同的正方形.求正方形的邊長(zhǎng).
例3 如圖，某小區(qū)在一個(gè)長(zhǎng)為40 m，寬為26 m 的長(zhǎng)方形場(chǎng)地ABCD 上修建三條同樣寬的甬路，其中兩條與AB 平行，另一條與AD 平行，其余部分種草，若使每一塊草坪的面積都為144 m2，求甬路的寬度.
隨堂訓(xùn)練
1．綠苑小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)，準(zhǔn)備在兩幢樓房之間設(shè)置一塊面積為900平方米的矩形綠地，并且長(zhǎng)比寬多10米．設(shè)綠地的寬為x米，根據(jù)題意，可列方程為( )
A． x(x－10)＝900 B． x(x＋10)＝900
C．10(x＋10)＝900 D．2[x＋(x＋10)]＝900
2．公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花(如圖)，原空地一邊減少了1 m，另一邊減少了2 m，剩余空地的面積為18 m2，求原正方形空地的邊長(zhǎng)，設(shè)原正方形空地的邊長(zhǎng)為x m，則可列方程為( )
A．(x＋1)(x＋2)＝18
B． x2－3x＋16＝0
C．(x－1)(x－2)＝18
D．x2＋3x＋16＝0
3.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊相差5 cm，面積是7 cm2，則它的兩條直角邊長(zhǎng)分別為__________．
4.在一幅長(zhǎng)50 cm，寬30 cm的風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形 掛圖，如圖所示．如果要使整個(gè)矩形掛圖的面積是1 800 cm2，設(shè)金色紙邊的寬為x cm，那么x滿足的方程為__________．
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