冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《弧長和扇形面積的計(jì)算》PPT課件下載(第1課時(shí))，共24頁。
情景導(dǎo)入
如圖，某傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪的半徑為10 cm.
(1)轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？
(2)轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)1o，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？
(3)轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)no，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？
如何解決這個(gè)問題呢？學(xué)完本課你一定能很好的解決！
探索新知
知識(shí)點(diǎn) 弧長公式
一條弧和經(jīng)過這條弧端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形(sector).
如圖，在⊙O中，由半徑OA，OB和 AB 所組成的圖形為一個(gè)扇形 . 由半徑OA，OB和 ACB 所組成的圖形也是一個(gè)扇形 .
在同一個(gè)圓中，一個(gè)扇形對(duì)應(yīng)一個(gè)圓心角，反過來，一個(gè)圓心角對(duì)應(yīng)一個(gè)扇形 .
如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧(即圖中弧CD，點(diǎn)O是弧CD的圓心)，其中CD＝600米，E為弧CD上一點(diǎn)，且OE⊥CD，垂足為F，OF＝300 √3 米，則這段彎路的長度為( )
A．200π米 B．100π米
C．400π米 D．300π米
求弧長需要兩個(gè)條件：
(1)弧所在圓的半徑；
(2)弧所對(duì)的圓心角．當(dāng)題中沒有直接給出這兩個(gè)條件時(shí)，則需利用圓的相關(guān)知識(shí)：弦、弦心距、圓周角等求出圓的半徑或弧所對(duì)的圓心角．
知識(shí)點(diǎn) 扇形面積公式
扇形面積公式：
S扇形＝nπr²/360；S扇形＝1/2 lr (l是扇形的弧長)．
應(yīng)用方法：①當(dāng)已知半徑r和圓心角的度數(shù)n°求扇形的面積時(shí)，選用公式S扇形＝nπr²/360；
②當(dāng)已知半徑r和弧長l求扇形的面積時(shí)，選用公式S扇形＝1/2 lr.
特別注意：①已知S扇形，l，n，r四個(gè)量中的任意兩個(gè)量，可以求出另外兩個(gè)量．
②在扇形面積公式 S扇形＝nπr²/360中，n，360不帶單位 .
小試牛刀
1．一個(gè)扇形的半徑為8 cm，弧長為 π cm，則扇形的圓心角為( )
A．60° B．120°
C．150° D．180°
2．如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA＝3，OC＝1，分別連接AC，BD，則圖中陰影部分的面積為( )
A. π B．π
C．2π D．4π
3． 如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120°，AB長為25 cm，貼紙部分的寬BD為15 cm，若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為( )
A．175π cm B．350π cm2
C.π cm2 D．150π cm2
課堂小結(jié)
1. 弧長公式為
2. 扇形的面積計(jì)算公式為
3. 弧長和扇形面積都和圓心角n°，半徑r有關(guān)系，因此l和S之間也有一定的關(guān)系，列式表示為：
... ... ...
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