《相似三角形的判定》PPT課件
1.如果兩個(gè)三角形的兩角對應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形________.
2.通過兩角相等證兩個(gè)三角形相似是常用的方法,應(yīng)用的關(guān)鍵是找準(zhǔn)________角,一般來說,公共角、對頂角和平行線截得的同位角、內(nèi)錯(cuò)角等都是相等的,解題時(shí),要注意挖掘題中的條件.
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1.(4分)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D,則圖中相似三角形共有( )
A.1對 B.2對
C.3對 D.4對
2.(4分)如圖,在△ABC中,∠AED=∠B,則下列等式成立的是( )
A.DEBC=ADDB B.AEBC=ADBD
C.DEBC=AEAB D.ADAB=AEAC
3.(4分)如圖,D是△ABC的邊AB上一點(diǎn),
若∠1=______,則△ADC∽△ACB;
若∠2=_______,則△ADC∽△ACB.
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7.(5分)如圖,小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB,他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使斜邊DF保持水平,并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上,已知紙板的兩條直角邊DE=40 cm,EF=20 cm,測得邊DF離地面的高度AC=1.5 m,CD=8 m,則樹高AB=________m.
8.(10分)如圖,若∠A=∠C,那么△OAB與△OCD相似嗎?有OA•OD=OB•OC嗎?為什么?
∵∠AOB=∠COD,又∠A=∠C
∴△OAB∽△OCD,
∴OAOC=OBOD∴OA•OD=OB•OC
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【易錯(cuò)盤點(diǎn)】
【例】在△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′=45°,∠B=30°,∠B′=105°,這兩個(gè)三角形相似嗎?
【錯(cuò)解】因?yàn)?ang;B′≠∠B,∠A=∠A′=45°,所以△ABC和△A′B′C′不相似.
【錯(cuò)因分析】在△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′是對應(yīng)角,但∠B與∠B′,∠C與∠C′不一定就是對應(yīng)角,出錯(cuò)的原因主要是受到了思維定勢的影響.
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一、選擇題(每小題6分,共12分)
9.(6分)P是Rt△ABC斜邊上異于B,C的一點(diǎn),過點(diǎn)P作直線截△ABC,使截得的三角形與△ABC相似,滿足這樣條件的直線共有( )
A.1條 B.2條
C.3條 D.4條
10.(6分)如圖,在等邊△ABC中,D為BC邊上一點(diǎn),E為AC邊上一點(diǎn),且∠ADE=60°,CD=3,CE=2,則AE的長等于( )
A.5 B.6
C.7 D.8
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