冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊《相似三角形的判定》PPT教學(xué)課件(第1課時)，共20頁。
學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
理解定理“兩角分別相等的兩個三角形相似”；（重點）
能靈活地選擇定理判定兩個三角形相似.
新課導(dǎo)入
1.相似三角形：
三個角分別相等，三條邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形.
2. 三角形相似的判定：
平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或它們的延長線）相交，所截得的三角形與原三角形相似.
知識講解
探究
如圖所示,在△ABC和△A'B'C' 中，∠A=∠A',∠B=∠B'.
求證△ABC∽△A'B'C'.
思考
(1)除了定義外,還有什么方法可以證明三角形相似?
由平行線證明三角形相似
(2)如何把兩個三角形轉(zhuǎn)化到一個三角形內(nèi),利用平行線證明三角形相似?
在△ABC的邊AB,AC(或它們的延長線)上,分別截取AD=A'B',AE=A'C',連接DE
(3)根據(jù)平行線能否證明△ADE與△ABC相似?
(4)根據(jù)已知條件△A'B'C'與△ADE是否全等?
(5)你能根據(jù)上面的分析,完成證明過程嗎?
定理：兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似.
符號語言表示為：
在△ABC 與△A1B1C1 中，如果∠A =∠A1，∠B =∠B1，
那么△ABC ∽ △A1B1C1.
在△ABC 中， D、E 分別是AB、 AC 延長線上的點，且 DE∥BC，試說明△ABC與△ADE 相似．
∵ DE∥BC,
∴ ∠AED＝∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵∠EAD＝∠CAB,（對頂角相等）
∴△ADE∽△ABC.
（兩組角分別相等的兩個三角形相似.）
隨堂訓(xùn)練
1.如圖，已知：點E在AC上，若點D在AB上，則滿足條件 ______，就可以使△ADE與原△ABC相似.
2.下列各組條件中不能使△ABC與△DEF相似的是（ ）
A.∠A=∠D=40°, ∠B=∠E=60°,AB=DE;
B.∠A=∠D=60°, ∠B= 40°, ∠E=80°;
C.∠A=∠D=50° ,AB=3 , AC=5 , DE=6 ,DF=10;
D.∠B=∠E=70° , AB：DE=AC：DF .
3.如圖，在△ABC 中，DE∥BC，EF∥AB，試說明△ADE ∽ △EFC.
4.如圖， ∠ABD=∠C，AD=2，AC=8，求AB 的長.
課堂小結(jié)
相似三角形的判定：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似.
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