冀教版九年級數(shù)學上冊《相似三角形的判定》PPT教學課件(第2課時)，共16頁。
學習目標
理解定理“兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似”；（重點）
會利用兩邊對應成比例且夾角相等判定兩個三角形相似.
新課導入
判斷兩個三角形相似,你有哪些方法？
三個角分別相等，三條邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形. （不常用）
平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似.
知識講解
相似三角形判定
定理：兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似.
典型示例
例1 已知:在△ABC與△A'B'C'中, ∠A=∠A'=60°,AB=4 cm,AC=8 cm,A'B'=11 cm,A'C'=22 cm.
求證:△ABC∽△A'B'C'.
例2 如圖所示，在正方形ABCD 中，P 是BC 上的一點，且BP ＝ 3PC，Q 是CD 的中點.
求證： △ ADQ ∽ △ QCP.
練一練
1.如圖，在△ABC中，點D在線段BC上，且△ABC∽△DBA，則下列結論一定正確的是（ ）
A.AB 2=BC·BD B.AB 2=AC·BD
C.AB·AD=BD·BC D.AB·AD=AD·CD
2.如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一點，DE⊥AB于點E，若AC=8，BC=6，DE=3，則AD的長為（�。�
A．3 B．4 C．5 D．6
隨堂訓練
1.如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O，且將這個四邊形分成①、②、③、④四個三角形．若OA∶OC＝OB：OD，則下列結論中一定正確的是 ( ) .
A．①與②相似 B．①與③相似
C．①與④相似 D．②與④相似
2.已知：如圖，在△ABC中，P是AB邊上的一點，連接CP．試增添一個條件使△ ACP∽△ABC．
3.如圖，在△ABC中，D、E是AB、AC上點，AB＝7.8，AD＝3，AC＝6，CE＝2.1，試判斷△ADE與△ABC是否會相似，小張同學的判斷理由是這樣的：
解：∵ AC＝AE+CE，而AC＝6，CE＝2.1，
∴ AE＝6-2. 1＝3.9，
由于 AD/AB≠AE/AC，
∴ △ADE與△ABC不會相似．
你同意小張同學的判斷嗎?請你說說理由．
課堂小結
相似三角形的判定：兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似.
學過的相似三角形的判定：
方法1：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊,所構成的三角形與原三角形相似;
方法2：兩角對應相等的兩個三角形相似;
方法3：兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似.
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