人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《相似三角形的判定》相似PPT教學(xué)課件(第1課時(shí))，共31頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解相似三角形的概念，并會(huì)用以證明和計(jì)算.
2.體會(huì)用相似符號(hào)“∽”表示的相似三角形之間的邊，角對(duì)應(yīng)關(guān)系.
3.掌握平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論的應(yīng)用，會(huì)用平行線判定兩個(gè)三角形相似并進(jìn)行證明和計(jì)算.
探究新知
平行線分線段成比例定理
請(qǐng)分別度量l3 , l4, l5.在l1 上截得的兩條線段AB, BC和在l2 上截得的兩條線段DE, EF的長(zhǎng)度, AB： BC與DE：EF相等嗎？任意平移l5 , 再量度AB, BC, DE, EF的長(zhǎng)度, 它們的比值還相等嗎？
一般地，我們有平行線分線段成比例的基本事實(shí)：
兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.
平行線分線段成比例定理的推論
如圖，直線l3∥l4∥l5，由平行線分線段成比例的基本事實(shí)，我們可以得出圖中對(duì)應(yīng)成比例的線段，把直線 l1向左或向右任意平移，這些線段依然成比例.
平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.
相似三角形的判定定理
如圖，在△ABC中，D為AB上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線DE，交AC于點(diǎn)E.
問(wèn)題1 △ADE與△ABC的三個(gè)角分別相等嗎？
問(wèn)題2 分別度量△ADE與△ABC的邊長(zhǎng)，它們的邊長(zhǎng)是否對(duì)應(yīng)成比例？
問(wèn)題3 你認(rèn)為△ADE與△ABC之間有什么關(guān)系？平行移動(dòng)DE的位置，你的結(jié)論還成立嗎？
通過(guò)度量，我們發(fā)現(xiàn)△ADE∽△ABC，且只要DE∥BC，這個(gè)結(jié)論恒成立.
定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.
【討論】過(guò)點(diǎn)D作與AC平行的直線與BC相交，可否證明△ADE∽△ABC？如果在三角形中出現(xiàn)一邊的平行線，那么你應(yīng)該聯(lián)想到什么？
【方法總結(jié)】過(guò)點(diǎn)D作與AC平行的直線與BC相交，仍可證明△ADE∽△ABC，這與教材第31頁(yè)證法雷同．題目中有平行線，可得相似三角形，然后利用相似三角形的性質(zhì)，可列出比例式．
課堂小結(jié)
平行線分線段成比例定理及其推論
兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.
平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.
平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.
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