人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《相似三角形的判定》相似PPT教學(xué)課件(第3課時(shí)),共25頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 探索“兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似”的判定定理并且會(huì)運(yùn)用.
2. 會(huì)運(yùn)用“兩邊成比例且?jiàn)A角相等”判定兩個(gè)三角形相似,并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算與推理.
探究新知
兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似
改變∠A或k值的大小,再試一試,是否有同樣的結(jié)論?
等于k ∠B =∠B' ∠C =∠C'
改變k的值具有相同的結(jié)論
實(shí)際上,我們有利用兩邊和夾角判定兩個(gè)三角形相似的方法.
△ABC ∽ △A'B'C'
如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似.
類(lèi)似于證明通過(guò)三邊判定三角形相似的方法,我們?cè)囎C明這個(gè)結(jié)論.
由此得到利用兩邊和夾角來(lái)判定三角形相似的定理:
兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.
如果兩個(gè)三角形兩邊對(duì)應(yīng)成比例,但相等的角不是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角,那么兩個(gè)三角形不一定相似,相等的角一定要是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角.
利用兩邊成比例且?jiàn)A角相等識(shí)別三角形相似
已知∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm,∠A'=120°,A'B' =3cm,A'C' =6cm,判斷△ABC與△ A′B′C′是否相似,并說(shuō)明理由.
利用三角形相似求線(xiàn)段的長(zhǎng)度
如圖,D,E分別是 △ABC 的邊 AC,AB 上的點(diǎn),AE=1.5,AC=2,BC=3,且AD/AB=3/4,求 DE 的長(zhǎng).
課堂小結(jié)
兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似
利用兩邊及夾角判定三角形相似
相似三角形的判定定理的運(yùn)用
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