冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊《相似三角形的性質(zhì)》PPT教學(xué)課件(第1課時),共15頁。
學(xué)習(xí)目標
理解并掌握相似三角形中對應(yīng)線段的比等于相似比. (重點)
運用相似三角形中對應(yīng)線段的比等于相似比解決問題. (重點)
知識講解
相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比
如圖,△ABC ∽△A′B′C′,相似比為 k,它們對應(yīng)高的比是多少?
解:如圖,分別作出 △ABC 和△A' B' C' 的高 AD 和 A' D' .
如果△ABC ∽△A′B′C′,相似比為 k,它們對應(yīng)高的比等于相似比,那么它們對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線的比又是多少?
解:如圖, AE, A ' E '分別為兩個三角形的對應(yīng)角的平分線,則∠BAE = ∠B′ A′ E′ .
歸納:由此我們可以得到:
相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比.
相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比.
相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比.
一般地,我們有:相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比.
隨堂訓(xùn)練
1.如果兩個相似三角形對應(yīng)邊之比是1∶4,那么它們的對應(yīng)中線之比是( )
A.1∶2 B.1∶4
C.1∶8 D.1∶16
2.如圖,在△ABC中,若DE ∥BC,𝐴𝐷/𝐷𝐵=12,DE=4cm,則BC的長為( )
A.8cm B.10cm
C.11cm D.12cm
3.兩個相似三角形的最長邊分別為8 cm和5 cm,它們的對應(yīng)高的比是__________,對應(yīng)中線的比是__________.
4.如圖是小孔成像原理的示意圖,根據(jù)圖中標注的尺寸,如果物體AB的高度為36 cm,那么它在暗盒中所成的像CD的高度應(yīng)為_____ cm.
課堂小結(jié)
相似三角形的對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比等于相似比
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