冀教版九年級數(shù)學上冊《相似三角形的性質(zhì)》PPT教學課件(第2課時)，共17頁。
學習目標
理解并掌握相似三角形周長的比等于相似比，并運用其解決問題. (重點)
理解相似三角形面積的比等于相似比的平方，并運用其解決問題. (重點)
新課導入
根據(jù)圖上標出的數(shù)據(jù)，回答下列問題：
(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)易知兩個直角三角形相似,相似比是多少?
(2)計算這兩個三角形的周長,它們的周長比與相似比有什么關系?
(3)計算兩個三角形的面積,它們的面積比與相似比有什么關系?
知識講解
相似三角形周長的比等于相似比
如圖，△ABC ∽△A′B′C′，相似比為 k，它們對應周長的比是多少？
由此我們可以得到：相似三角形周長的比等于相似比.
相似三角形面積的比等于相似比的平方
如圖，△ABC ∽△A′B′C′，相似比為 k，它們對應面積的比是多少？
已知△ABC與△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，BC＝6，AC＝8，A′B′＝20，則△A′B′C′的周長為_____．
解析：在Rt△ABC中，斜邊AB＝√(6^2+8^2 )＝10，
∴△ABC的周長＝6＋8＋10＝24．
又∵∠C＝∠C′ ＝90°，∠A＝∠A ′，∴△ABC∽△A′B′C′．
∵兩個相似三角形的周長比等于它們的相似比，
∴△A′B′C′的周長＝2×△ABC的周長＝48．
隨堂訓練
1.在一張由復印機復印出來的紙上,一個三角形的一條邊的長由原來的1 cm變成4 cm,那么它的周長由原來的3 cm變成( )
A.6 cm B.12 cm
C.24 cm D.48 cm
2.已知△ABC與△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，BC＝6，AC＝8，A′B′＝20，則△A′B′C′的周長為_____．
3.在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面積為4，四邊形BCDE的面積為5，那么AB的長為________．
4.如圖所示,在等邊三角形ABC中,點D,E分別在AB,AC邊上,且DE∥BC,如果BC=6cm, ______ , 那么△ADE的周長等于______cm,△ADE與四邊形BCED的面積比為______.
5. △ABC 中，DE∥BC，EF∥AB，已知 △ADE 和△EFC 的面積分別為 4 和 9，求 △ABC 的面積.
課堂小結(jié)
相似三角形對應線段的比等于相似比
相似三角形周長的比等于相似比
相似三角形面積的比等于相似比的平方
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