冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊《相似三角形的性質(zhì)》PPT教學(xué)課件(第2課時(shí)),共17頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
理解并掌握相似三角形周長的比等于相似比,并運(yùn)用其解決問題. (重點(diǎn))
理解相似三角形面積的比等于相似比的平方,并運(yùn)用其解決問題. (重點(diǎn))
新課導(dǎo)入
根據(jù)圖上標(biāo)出的數(shù)據(jù),回答下列問題:
(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)易知兩個(gè)直角三角形相似,相似比是多少?
(2)計(jì)算這兩個(gè)三角形的周長,它們的周長比與相似比有什么關(guān)系?
(3)計(jì)算兩個(gè)三角形的面積,它們的面積比與相似比有什么關(guān)系?
知識講解
相似三角形周長的比等于相似比
如圖,△ABC ∽△A′B′C′,相似比為 k,它們對應(yīng)周長的比是多少?
由此我們可以得到:相似三角形周長的比等于相似比.
相似三角形面積的比等于相似比的平方
如圖,△ABC ∽△A′B′C′,相似比為 k,它們對應(yīng)面積的比是多少?
已知△ABC與△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,∠A=∠A′,BC=6,AC=8,A′B′=20,則△A′B′C′的周長為_____.
解析:在Rt△ABC中,斜邊AB=√(6^2+8^2 )=10,
∴△ABC的周長=6+8+10=24.
又∵∠C=∠C′ =90°,∠A=∠A ′,∴△ABC∽△A′B′C′.
∵兩個(gè)相似三角形的周長比等于它們的相似比,
∴△A′B′C′的周長=2×△ABC的周長=48.
隨堂訓(xùn)練
1.在一張由復(fù)印機(jī)復(fù)印出來的紙上,一個(gè)三角形的一條邊的長由原來的1 cm變成4 cm,那么它的周長由原來的3 cm變成( )
A.6 cm B.12 cm
C.24 cm D.48 cm
2.已知△ABC與△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,∠A=∠A′,BC=6,AC=8,A′B′=20,則△A′B′C′的周長為_____.
3.在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上,∠AED=∠B,如果AE=2,△ADE的面積為4,四邊形BCDE的面積為5,那么AB的長為________.
4.如圖所示,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在AB,AC邊上,且DE∥BC,如果BC=6cm, ______ , 那么△ADE的周長等于______cm,△ADE與四邊形BCED的面積比為______.
5. △ABC 中,DE∥BC,EF∥AB,已知 △ADE 和△EFC 的面積分別為 4 和 9,求 △ABC 的面積.
課堂小結(jié)
相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比
相似三角形周長的比等于相似比
相似三角形面積的比等于相似比的平方
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