北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《相似三角形的性質(zhì)》圖形的相似PPT課件下載(第1課時(shí))，共21頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 明確相似三角形中對(duì)應(yīng)線段與相似比的關(guān)系.
2. 能熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題．
新課引入
還記得相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系嗎？
相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等.
在兩個(gè)相似三角形中是否只有對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例這個(gè)性質(zhì)呢？
新知學(xué)習(xí)
如圖，小王依據(jù)圖紙上的△ABC，以 1:2 的比例建造了模型房的房梁△A′B′C′，CD 和 C′D′ 分別是它們的立柱.
(1) △ACD 與△A′C′D′ 相似嗎？為什么？如果相似，指出它們的相似比.
解：(1) △ACD 與△A′C′D′ 相似. 理由是∠A =∠A′，∠ADC =∠A′D′C′. 相似比是 1:2.
(2) 如果 CD = 1.5 cm，那么模型房的房梁立柱有多高？
解：(2) 由 CD:C′D′ = 1:2，得 C′D′ = 2CD = 3 cm，即模型房的房梁立柱高 3 cm.
歸納
定理：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比，對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比.
針對(duì)訓(xùn)練
1. 若△ABC ∽△A'B'C'，AD、A'D' 分別是△ABC、△A'B'C' 的高，AD:A'D' = 3:4，△A'B'C' 的一條中線 B'E' = 16 cm，則△ABC 的中線 BE = ________cm.
2. 兩個(gè)相似三角形的一組對(duì)應(yīng)角平分線的長分別是 2 cm 和 5 cm，求這兩個(gè)三角形的相似比. 在這兩個(gè)三角形的一組對(duì)應(yīng)中線中，如果較短的中線是 3 cm，那么較長的中線多長？
解：∵這兩個(gè)三角形的相似比是 2 : 5，較短的中線是 3 cm，
∴較長的中線為 3 ×5/2 = 7.5 cm.
3. 已知△ABC∽△DEF，BG、EH 分△ABC 和△DEF 的角平分線，BC = 6 cm，EF = 4 cm，BG = 4.8 cm. 求 EH 的長.
課堂小結(jié)
相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比
相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比
相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比
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