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《相似三角形的性質(zhì)》圖形的相似PPT課件下載(第1課時(shí))

《相似三角形的性質(zhì)》圖形的相似PPT課件下載(第1課時(shí)) 詳細(xì)介紹:

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北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《相似三角形的性質(zhì)》圖形的相似PPT課件下載(第1課時(shí)),共21頁。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1. 明確相似三角形中對(duì)應(yīng)線段與相似比的關(guān)系.

2. 能熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題.

新課引入

還記得相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系嗎?

相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等.

在兩個(gè)相似三角形中是否只有對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例這個(gè)性質(zhì)呢?

新知學(xué)習(xí)

如圖,小王依據(jù)圖紙上的△ABC,以 1:2 的比例建造了模型房的房梁△A′B′C′,CD 和 C′D′ 分別是它們的立柱.

(1) △ACD 與△A′C′D′ 相似嗎?為什么?如果相似,指出它們的相似比.

解:(1) △ACD 與△A′C′D′ 相似.  理由是∠A =∠A′,∠ADC =∠A′D′C′. 相似比是 1:2.

(2) 如果 CD = 1.5 cm,那么模型房的房梁立柱有多高?

解:(2) 由 CD:C′D′ = 1:2,得 C′D′ = 2CD = 3 cm,即模型房的房梁立柱高 3 cm.

歸納

定理:相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)角平分線的比,對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比.

針對(duì)訓(xùn)練

1. 若△ABC ∽△A'B'C',AD、A'D' 分別是△ABC、△A'B'C' 的高,AD:A'D' = 3:4,△A'B'C' 的一條中線 B'E' = 16 cm,則△ABC 的中線 BE = ________cm.

2. 兩個(gè)相似三角形的一組對(duì)應(yīng)角平分線的長分別是 2 cm 和 5 cm,求這兩個(gè)三角形的相似比. 在這兩個(gè)三角形的一組對(duì)應(yīng)中線中,如果較短的中線是 3 cm,那么較長的中線多長?

解:∵這兩個(gè)三角形的相似比是 2 : 5,較短的中線是 3 cm,

∴較長的中線為 3 ×5/2 = 7.5 cm.

3. 已知△ABC∽△DEF,BG、EH 分△ABC 和△DEF 的角平分線,BC = 6 cm,EF = 4 cm,BG = 4.8 cm.  求 EH 的長.

課堂小結(jié)

相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比

相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比

相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比

... ... ...

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