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《相似三角形判定定理的證明》圖形的相似PPT精品課件

《相似三角形判定定理的證明》圖形的相似PPT精品課件 詳細(xì)介紹:

《相似三角形判定定理的證明》圖形的相似PPT精品課件《相似三角形判定定理的證明》圖形的相似PPT精品課件

北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《相似三角形判定定理的證明》圖形的相似PPT精品課件,共34頁(yè)。

課前回顧

相似三角形的判定定理有哪些?

(1)兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似;

(2)兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似;

(3)三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.

探究1

探究1.兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.

如圖:在△ABC和△A'B'C'中,

如果∠A =∠A ′,∠B =∠B ′,

求證:△ABC ∽△ A′B′C′.

證明:在△ABC的邊AB(或延長(zhǎng)線)上截取AD=A'B',過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線,交AC于點(diǎn)E,則∠ADE=∠B,∠AED=∠C,AD/AB=AE/AC (平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交,截得的對(duì)應(yīng)線段成比例).

相似三角形的判定定理1:兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.

相似三角形的判定定理2:兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.

直角三角形被斜邊上的高分成兩個(gè)直角三角形和原三角形相似.

已知:如圖,Rt△ABC中,CD是斜邊上的高.

求證:△ABC∽ △CBD∽△ACD 

直角三角形相似判斷:直角三角形被斜邊上的高分成兩個(gè)直角三角形和原三角形相似.

推理形式:

在Rt△ABC中,

∵CD⊥AB,

∴△ABC∽△CBD∽△ACD.

學(xué)以致用

下列說(shuō)法中錯(cuò)誤是( 。

A、三角形的一條中位線截這個(gè)三角形所得的三角形與原三角形相似;

B、等腰梯形被一條對(duì)角線分成的兩個(gè)三角形相似;

C、直角三角形斜邊上的高把這個(gè)三角形分成的兩個(gè)三角形與原三角形相似;

D、等腰直角三角形底邊上的中線把這個(gè)三角形分成的兩個(gè)三角形相似.

實(shí)例講解 

1.在△ABC和△A′B′C′中,已知:AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,A′B′=18cm,B′C′=24cm,A′C′=30cm.試證明△ABC與△A′B′C′相似.

2.已知:如圖,△ABC中,P是AB邊上的一點(diǎn),連結(jié)CD,   

(1)∠ACP滿足什么條件時(shí)△ACP∽△ABC (2)AC∶AP滿足什么條件時(shí)△ACP∽△ABC

達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

1、如圖,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在矩形ABCD的邊DC,BC上,∠AEF=90°,∠AFB=2∠DAE=72°,則圖中甲、乙、丙三個(gè)三角形中相似的是( 。

A. 只有甲與乙

B. 只有乙與丙

C. 只有甲與丙

D. 甲與乙與丙

3、如圖,AB·AE=AD·AC,且∠1=∠2,求證△ABC∽△ADE

體驗(yàn)收獲 

一、相似三角形判定定理

(1)兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似;

(2)兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似;

(3)三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.

二、相似三角形判定定理的應(yīng)用 

... ... ...

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